5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式（北师大版八年级上册数学课件）.pptVIP

*5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式第5章二元一次方程组掌握利用二元一次方程组和待定系数法确定一次函数的表达式．学习目标【学习重点】利用二元一次方程组确定一次函数表达式．【学习难点】利用二元一次方程组解决一次函数的实际问题．情景导入生成问题前面，我们已经学了利用一次函数的关系式求二元一次方程组的解．相反的，能不能用二元一次方程组来确定一次函数的表达式呢？自学互研生成能力知识模块利用二元一次方程组确定一次函数表达式用二元一次方程组确定一次函数表达式．问题1A，B两地相距100km，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(km)都是骑车时间t(h)的一次函数，1h后乙距离A地80km；2h后甲距离A地30km.经过多长时间两人将相遇？你是怎样做的？1小时后2小时后甲距A地30千米乙距A地80千米甲A乙B图象表示(A)04123t/时s/千米12010080604020(B)可以分别作出两人s与t之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了小明乙甲小颖对于乙，s是t的一次函数，可设s=kt+b.当t=0时，s=100；当t=1时s=80.将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，即可以求出乙中s与t之间的函数表达式.你能求出甲的表达式吗？小亮1时后乙距A地80千米,即乙的速度是20千米/时2时后甲距A地30千米,故甲的速度是15千米/时设同时出发后t小时相遇，则15t+20t=100小明小亮小颖在上面的问题中，用画图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确获得问题的结果．为了获得准确的结果，一般采用代数法．在以上的解题过程中你受到什么启发？用一元一次方程的方法可以解决问题用图象法可以解决问题用方程组的方法可以解决问题【归纳结论】先独立完成下面问题2的学习与探究，然后再与教材第127页例题的规范解答对照自评．问题2某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数．已知李明带了60kg的行李，交了行李费5元；张华带了90kg的行李，交了行李费10元．(1)写出y与x之间的函数表达式；(2)旅客最多可免费携带多少千克的行李？像上面问题2这样，先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法叫做待定系数法．利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：1.用含字母的系数设出一次函数的表达式：y=kx+b.2.将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组.3.解这个二元一次方程组得k，b.4.进而求出一次函数的表达式.【归纳结论】仿例：“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地．下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象．(1)求他们出发半小时时，离家多少千米？(2)求出AB段图象的函数表达式；(3)他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？*