河南省安阳市滑县2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题.docx

（2025年）

九年级数学（A）（人教版）

九上21~九下27章

注意事项：

1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．

2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚．

一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内）

1．下面是反比例函数的是（）

A． B． C． D．

2．点关于原点对称的点的坐标是（）

A． B． C． D．

3．新郑大枣以极瘦皮、厚肉、小核、甜味香气浓郁而著称，被誉为枣中之王．现跟踪调查了新郑大枣树苗的移植的成活率，将调查数据绘制成统计图，则可估计新郑大枣树苗移植成活的概率约是（）

A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.80

4．如图，在的边上取点，过点作，交于点．若，则的值是（）

A．3 B．4 C． D．

5．反比例函数的图象上有点，且，则的关系为（）

A． B． C． D．

6．已知两个相似三角形的周长比是12，则面积比是（）

A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1

7．关于的一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

8．如图，正六边形的内切圆半径为3，则它的外接圆半径为（）

（第8题）

A． B．3 C． D．

9．一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致是（）

（第9题）

A． B． C． D．

10．如图，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点为位似中心作正方形，正方形，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形的顶点坐标分别为，，则顶点的坐标为（）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．如图，四边形四边形，则________°．

12．如图，点是反比例函数的图象上任意一点，过点作轴，垂足为，若，则_______．

13．在某次训练中，向上发射一枚炮弹，经秒后的高度为米，且与的关系式为．若此炮弹在第5秒和第13秒时的高度相等，则此炮弹飞行第_______秒时的高度是最高的．

14．如图，古琴模型上的一根弦，点是线段的黄金分割点（即），则的距离为______cm．（结果保留根号）

15．如图，在矩形中，，．以点为圆心，长为半径作弧交于点，再以为直径作半圆，与交于点，则图中阴影部分的周长为________．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．（10分）（1）解方程：；

（2）如图，数轴上有、两点，对应的实数为和，若，求值．

17．（9分）如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上．

（1）以点为旋转中心，将绕点顺时针旋转90°得，画出；

（2）作出关于坐标原点成中心对称的；

（3）线段与的位置关系是__________．

18．（9分）将一副扑克牌中的“方块3”和“黑桃10”切成形状相同的四块，分别标记为①、②、③、④号，并放置于暗箱中摇匀．

（1）随机抽取一块纸片，抽到①号纸片的概率为________；

（2）若随机抽取两张纸片，请画树状图求抽到的纸片恰能拼成“方块3”的概率．

19．（9分）研究发现，近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例函数关系，其函数图象如图所示．

（1）求关于的函数表达式；

（2）王林原来佩戴275度的近视眼镜，在电脑店复查验光后，所配镜片的焦距调整到了0.25米，请问王林的近视度数有何变化？

20．（9分）悟颖塔，相传为唐代和尚悟颖所建，位于河南省驻马店市汝南县，夏至正午时分，日照塔无影，故又名无影塔．如图，某校数学兴趣小组利用自制的硬纸板来测量悟颖塔的高度，他们通过调整测量位置，使斜边与地面保持平行，并使边与悟颖塔顶在同一直线上，已知米，米，点到地面的距离米，到悟颖塔的水平距离米，求悟颖塔的高度．

21．（9分）如图，内接于，且是的直径，已知平分与相切于点．

（1）求证：．

（2）若，求线段的长．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于、两点，交轴于点，直线与坐标轴交于两点，已知点的坐标为，顶点为．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）将直线沿轴平移个单位，当恰好经过点时，求的值．

23．（10分）如图，在矩形中，，点是对角线上一点，，延长交于点，过点作，交于点，交于点，点是的中点，连接．

（1）问题提出：①如图1，若，则________，________；

②如图2，若，求和的长度．

（2）推广应用：若，请直接写出和的长．（用已知数或含的代数式表示）