2025年人教A版高中数学实验教科书与高中数学教科书的比较研究.pdfVIP

太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。——《左传》

人教A版高中数学实验教科书与高中数学教

科书的比较研究

作者：逯彦周项丽红

··········(···)·2025年第02期

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。——李白

吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》

摘要[]对人教A版2007版高中数学实验教科书与2019版高中数学教科书中“函数单调性”

内容从课标要求、概念引入、概念表述、概念理解、概念运用方面进行比较，并对教师教学提

出一些建议，

关键词[]函数单调性;教材比较;概念

“函數单调性”是学生在高中阶段学习的第一个函数基本性质，其研究方法对后续函数性质

的学习具有示范引领作用：是学生第一次经历用数学符号语言表达数学概念，从而体会数学的

以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》

简洁美：并且单调性概念的形成过程体现了数学概念逐步抽象的过程，是培养学生数学抽象素

养的绝佳素材，因此，有必要对不同教材中的“函数单调性”内容加以比较，并对教师教学提出

相应建议。

研究对象1

研究对象为依据《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称03版课标）编写的2007

年第2版《普通高中课程标准实验教科书数学1必修（A版）》（以下简称2007版教材）与

依据《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称17版课标）编写的2019年第1版

《普通高中教科书数学必修第一册（A版）》（以下简称2019版教材）中的“函数单调性”内

容，本内容在两版教材中的所处位置见表1。

2007版教材的编排顺序为：1.1集合→1.2函数及其表示→1.3函数的基本性质（第1课

时：函数单调性），2019版教材的编排顺序为：第一章集合与常用逻辑用语→第二章一元二

次函数、方程和不等式→第三章3.1函数的概念及其表示→3.2函数的基本性质（第1课时：函

数单调性）。

研究结2果

课标要2.1求

2003版课标对“函数单调性”的要求是“通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单

调性：学会运用函数图象理解和研究函数的单调性，”2017版课标对“函数单调性”的要求是“借

助函数图象，会用符号语言表达函数的单调性，理解其作用和实际意义。”

概念2.2引入

2007版教材“函数单调性”概念引入遵循“三部曲”：图形语言→自然语言→符号语言，即先

从学生熟知的一次函数，f（x）=x和二次函数f（x）=x2的图象人手，观察获得图象“上升”“下

降”的直观感知，再取值填表得到“函数值随着自变量的增大而增大或减小”的自然语言描述，

最后用数学符号语言刻画这种规律。

2019版教材“函数单调性”概念引入也遵循“三部曲”：首先，开门见山“在初中，我们利用

函数图象研究过函数值随自变量的增大而增大（或减小）的性质，这一性质叫做函数的单调

性”：接着以二次函数f（x）=x2为例，先从图象可看到：图象在y轴左侧从左到右下降，即当

x

概念表2.3述

结论3与建议

乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》

研究结论3.1

3.1.1两版教材概念引入、概念表述基本一致，概念理解2019版教材更详细

两版教材概念引入基本一致，均采用“三部曲”完成，即图形语言→自然语言→符号语言，

但在得