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湖南省娄底市冷水江岩口镇岩口中学2020年高一数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（???）

A．2???????B．1???????C．?????D．???

参考答案：

C

2.定义在上的奇函数，，且对任意不等的正实数，都满足

，则不等式的解集为

A．??????????????B．

C．??????????????D．

参考答案：

A

3.点P（x，y）在直线x+y﹣4=0上，则x2+y2的最小值是（）

A．8 B．2 C． D．16

参考答案：

A

【考点】7F：基本不等式．

【分析】根据题意，由点P（x，y）在直线x+y﹣4=0上，分析可得x+y=4，即x=y﹣4，将其代入x2+y2中，计算可得x2+y2=（y﹣4）2+y2=2y2﹣8y+16=2（y﹣2）2+8，由二次函数的性质分析可得答案．

【解答】解：根据题意，点P（x，y）在直线x+y﹣4=0上，

则有x+y=4，即x=y﹣4，

则x2+y2=（y﹣4）2+y2=2y2﹣8y+16=2（y﹣2）2+8，

分析可得：当y=2时，x2+y2取得最小值8，

故选：A．

4.函数在的零点个数为（?）

A.2 B.3 C.4 D.5

参考答案：

B

【分析】

令，得或，再根据x的取值范围可求得零点.

【详解】由，

得或，，

．

在的零点个数是3，

故选B．

【点睛】本题考查在一定范围内函数的零点个数，渗透了直观想象和数学运算素养．采取特殊值法，利用数形结合和方程思想解题．

5.某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：

考试次数x

1

2

3

4

所减分数y

4.5

4

3

2.5

?

显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为（）

A.y=0.7x+5.25 B.y=﹣0.6x+5.25

C.y=﹣0.7x+6.25 D.y=﹣0.7x+5.25

参考答案：

D

试题分析：先求样本中心点，利用线性回归方程一定过样本中心点，代入验证，可得结论．

解：先求样本中心点，，

由于线性回归方程一定过样本中心点，代入验证可知y=﹣0.7x+5.25，满足题意

故选D．

点评：本题考查线性回归方程，解题的关键是利用线性回归方程一定过样本中心点，属于基础题．

6.若直线l与直线3x+y+8=0垂直，则直线l的斜率为（）

A．﹣3 B．﹣ C．3 D．

参考答案：

D

【分析】先求出直线3x+y+8=0的斜率，再根据两直线垂直时斜率之间的关系求出对应的斜率值．

【解答】解：直线3x+y+8=0可化为y=﹣3x﹣8，其斜率为k=﹣3；

又直线l与直线3x+y+8=0垂直，

所以直线l的斜率为k′=﹣=．

故选：D．

7.设,那么是（??）

A．奇函数且在（0，＋∞）上是增函数???

B．偶函数且在（0，＋∞）上是增函数

C．奇函数且在（0，＋∞）上是减函数?

D．偶函数且在（0，＋∞）上是减函数

参考答案：

D

8.设函数表示不超过的最大整数，则函数的值域是（??）

A．?????B．?????C．?????D．?????

参考答案：

B

9..已知向量，，且，则实数的值为（???）

A. B. C. D.－1

参考答案：

C

【分析】

，即通过坐标运算公式：，代入数据即可求出值

【详解】，且

即

故选：C

【点睛】此题考查向量的坐标运算，，代入计算即可，属于基础题目。

10.已知，，则等于

??A.???????????B.?????????C.????????????D.

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.对于函数f（x）=，给出下列四个命题：

①该函数是以π为最小正周期的周期函数；

②当且仅当x=π+kπ（k∈Z）时，该函数取得最小值﹣1；

③该函数的图象关于x=+2kπ（k∈Z）对称；

④当且仅当2kπ＜x＜+2kπ（k∈Z）时，0＜f（x）≤．

其中正确命题的序号是．（请将所有正确命题的序号都填上）

参考答案：

③④

【考点】三角函数的最值；三角函数的周期性及其求法；余弦函数的单调性．

【分析】由题意作出此分段函数的图象，由图象研究该函数的性质，依据这些性质判断四个命题的真假，此函数取自变量相同时函数值小的那一个，由此可顺利作出函数图象．

【解答】解：由题意函数f（x）=，画出f（x）在x∈[0，2π]上的图象．

由图象知，函数f（x）的最小正周期为2π，

在x=π+2kπ（k∈Z）和x=+2kπ（k∈