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2024年华师大新版高一数学上册月考试卷12
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共8题，共16分)
1、已知，，则等于（）
A.
B.
C.
D.
2、设全集为R，集合A=（-1，5]，则CUA=（）?
?
A.（-∞；-1]?
?
B.（5；+∞）?
?
C.（-∞；-1）∪[5，+∞）?
?
D.（-∞；-1]∪（5，+∞）?
?
3、两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（）
A.3
B.2
C.0
D.－1
4、已知(0,π)，则=
A.1
B.
C.
D.1
5、在等差数列中，若则的值为（）
ABCD
6、【题文】下列有关命题说法正确的是()?
?
A.“”是“”的必要不充分条件。?
?
B.命题“”的否定是“”?
?
C.三角形ABC的三内角为C，则是的充要条件。?
?
D.函数有3个零点
7、已知向量则向量的夹角为（）
A.
B.
C.
D.
8、下列选项中的两个函数表示同一个函数的是（）
A.
B.
C.与
D.与
评卷人
得分
二、填空题(共8题，共16分)
9、设函数f（x）=若f（α）=4，则实数α为____．
10、在锐角三角形ABC中，的值____
11、
【题文】已知函数满足且时，则与的图象的交点个数为
12、
【题文】(文)已知抛物线（p为常数，）上不同两点A、B的横坐标恰好是关于x的方程的两个根，则直线AB的方程为__________________
13、若sin（π﹣α）=且α是锐角，则tan2α=____．
14、已知cosα+sinα=则sin2α=______．
15、已知向量满足：||=1，||=2，=+且⊥则与的夹角大小是______．
16、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为______．
评卷人
得分
三、计算题(共6题，共12分)
17、（2009?镜湖区校级自主招生）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=4，CD=2，对角线AC与BD交于点M．则点M到BC的距离是____．
18、（2010?花垣县校级自主招生）如图所示，∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，则∠MAB的度数为____．
19、计算：．
20、已知方程x2-2x+m+2=0的两实根x1，x2满足|x1|+|x2|≤3，试求m的取值范围．
21、△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，∠C=120°，且2b=a+c，求2cot-cot的值．
22、要使关于x的方程-=的解为负数，则m的取值范围是____．
评卷人
得分
四、证明题(共1题，共2分)
23、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．?
?（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．
评卷人
得分
五、解答题(共4题，共24分)
24、（Ⅰ）已知a＞0，b＞0，化简?
?（Ⅱ）已知lg2=a，lg3=b，试用a，b表示log125．?
?
25、如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为试求函数的解析式.
26、
【题文】已知二次函数为实数，且当时，恒有（I）证明：?
?（II）证明：?
?（III）若求证：当时，．
27、
【题文】在中，?
?（1）求的值；?
?（2）求的面积.
评卷人
得分
六、综合题(共1题，共2分)
28、如图；以A为顶点的抛物线与y轴交于点B；已知A、B两点的坐标分别为（3，0）、（0，4）．?
?（1）求抛物线的解析式；?
?（2）设M（m；n）是抛物线上的一点（m；n为正整数），且它位于对称轴的右侧．若以M、B、O、A为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数，求点M的坐标；?
?（3）在（2）的条件下，试问：对于
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