黄金卷06-【赢在高考】备战高考数学模拟卷（新高考七省专用）（考试版）.docx

【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷（新高考七省专用）

黄金卷06

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

第I卷（选择题）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．已知集合M=y∣y=sinx,x∈R，N=y∣y=2

A．-1,+∞ B．-1,0 C．0,1 D．

2．设复数z满足iz+i∈R，则z

A．0 B．1 C．-1 D．i

3．已知α为锐角，且cos(α+π4)=-1

A．-12 B．12 C．-

4．夏季里，每天甲、乙两地下雨的概率分别为13和14，且两地同时下雨的概率为16

A．112 B．12 C．23

5．已知圆锥SO的底面半径为1，若其底面上存在两点A,B，使得∠ASB=90°，则该圆锥侧面积的最大值为（

A．2π B．2π C．22π

6．云冈石窟，古称为武州山大石窟寺，是世界文化遗产．若某一石窟的某处“浮雕像”共7层，每一层的“浮雕像”个数是其下一层的2倍，共有1016个“浮雕像”，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案，若从最下层往上每一层的“浮雕像”的个数构成一个数列an，则log2a

A．8 B．10 C．12 D．16

7．已知m，n，s，t为正数，m+n=4，ms+nt=9，其中m，n是常数，且s＋t的最小值是89，点M(m,n)是曲线x

A．x－4y＋6=0 B．4x－y－6=0

C．4x＋y－10=0 D．x+4y-10=0

8．设函数fx的导函数是fx，且fx

A．f(1)f(-1) B．f(1)f(-1) C．|f(1)||f(-1)| D．|f(1)||f(-1)|

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．已知函数f(x)=sinωx+π6(ω0)与函数g(x)=

A．ω的值可以为4

B．θ的值可以为2π3C．函数f(x)的单调递增区间为

D．函数f(x)的所有零点的集合为x

10．作为平面直角坐标系的发明者，法国数学家笛卡尔也研究了不少优美的曲线，如笛卡尔叶形线，其在平面直角坐标系xOy下的一般方程为x3+y3-3axy=0.某同学对

A．曲线不经过第三象限

B．曲线关于直线y=x对称

C．曲线与直线x+y=-1有公共点

D．曲线与直线x+y=-1没有公共点

11．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，

A．若直线AC1与直线CD所成的角为φ

B．若经过点A的直线l与长方体所有棱所成的角相等，且l与面BCC1B1

C．若经过点A的直线m与长方体所有面所成的角都为θ，则sin

D．若经过点A的平面β与长方体所有面所成的二面角都为μ，则sin

12．已知△AnBnCnn=1,2,3,?是直角三角形，An是直角，内角An、Bn、Cn所对的边分别为an、bn、c

A．S2n是递增数列 B．S

C．bn-cn存在最大项

第II卷（非选择题）

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．设函数f(x)=x2+1,x≤0,lgx,

14．已知x-2xn的展开式中第

15．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1-x)+f(1+x)=2，当x∈[0，1]时，f(x)=2x-x2，若f(x)≥x+b对一切x∈R恒成立，则实数

16．已知F1,F2分别为双曲线x22-y26=1的左?右焦点，过F2的直线与双曲线的右支交于A,B两点（其中点

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。

17．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为(1

(1)证明：sinA=2

(2)若acosC=3

18．设等差数列an的前n项和为Sn，已知

(1)求数列an

(2)设bn=1+2Sn，数列bn的前n项和为Tn．定义[x]为不超过x

19．如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，且∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，E为BC的中点，F为棱PC上一点．

(1)求证：平面AEF⊥平面PAD；

(2)若G为PD的中点，AB=AP=2，是否存在点F，使得直线EG与平面AEF所成角的正弦值为15？若存在，求出PF

20．必威体育精装版研发的某产品每次试验结果为成功或不成功，且试验成功的概率为p(0p1).现对该产品进行独立重复试验，若试验成功，试验结束；若试验不成功，则继续试验，且最多试验10次.记X为试验结束时所进行的试验次数，且每次试验的成本为a(a0)元.

(1)①写出X的分布列；

②证明：EX

(2)某公司意向投资该产品.若p=0.25，且试验成功则获利5a元，则该公司如何决策投资，并说明理由.

21．椭圆E:x2a2+y2b2=1(ab0