高三物理12机械能（二）-讲义（学生版）.pdf

12机械能（二）

学习目标

1.掌握机械能守恒和动能定理并区分适用范围

2.在各种运动学模型中从能量角度求解问题

一、重力势能、弹性势能

1.重力势能

（1）重力做功的特点

①公式：，为初、末位置间的高度差；

②特点：重力做功与路径无关，只与初、末位置有关（即由初末位置间的高度差决定）．

（2）重力势能

①定义：由物体与地球之间的相对位置所决定的能叫重力势能；

②表达式：，为物体的高度（相对于零势能面）．

（3）说明：

①重力势能是标量；但有正负，若物体在零势面上方，重力势能为正；物体在零势面下方，重力势能为

负；物体处在零势面上，重力势能为零；

②重力势能是相对的，是相对零势面而言的，只有选定零势面以后，才能具体确定重力势能的量值，一

般我们取地面为零势面；

④重力势能属于物体和地球所组成的系统共有；

⑤重力势能是相对的，但重力势能的变化却是绝对的，即与零势能面的选择无关．

（4）重力做功与重力势能变化间的关系

物体高度变低，重力做正功，重力势能减少；物体高度增加，重力做负功，重力势能增加；

2.弹性势能

（1）定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的作用，也具有势能；

（2）表达式：；（为形变量！不是弹簧长度）

（3）说明：

①弹性势能是标量；

1

②弹力所做的功与弹性势能的改变的关系跟重力做功与重力势能的改变的关系相同，即弹力所做的功也

等于弹性势能改变量的负值．

1.如图所示，将质量为2m的重物挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为的小环，小环套在竖直

固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直的距离为现将小环从与定滑轮等高的处由静止释放当小环沿

直杆下滑距离也为时(图中处)，下列说法正确的是（重力加速度为）（）

A.小环刚释放时轻绳中的张力一定大于

B.小环到达处时，重物上升的高度约为

C.小环在处的速度与重物上升的速度大小之比等于

D.小环在从到的过程中重力势能减少了

2.如图甲所示，平行于斜面的轻弹簧，劲度系数为，一端固定在在倾角为的斜面底端，另一端与

物块连接，、质量均为，斜面光滑且固定在水平面上，初始时物块均静止．现用平行于斜面向

上的力拉物块，使做加速度为的匀加速运动，两个物块在开始一段时间内的图象如图乙

所示（重力加速度为），则下列说法不正确的是（）

A.平行于斜面向上的拉力一直增大

B.外力施加的瞬间，、间的弹力大小为

C.从开始到时刻，弹簧释放的弹性势能为

D.时刻弹簧恢复到原长，物块达到速度最大值

3.如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接另一个物块，弹簧质量不计．物块（可视为质点）的质量

为，在水平桌面上沿轴运动，与桌面间的动摩擦因数为．以弹簧原长时物块的位置为坐标原点

，当弹簧的伸长量为时，物块所受弹簧弹力大小为，为常量．

2

（1）请画出随变化的示意图；并根据图像求物块沿轴从点运动到位置的过程中弹力

所做的功．

（2）物块由向右运动到，然后由返回到，在这个过程中．

1求弹力所做的功，并据此求弹性势能的变化量．

2求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较，说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩

擦力势能”的概念．

二、机械能守恒定律

1.机械能

（1）定义：物体的动能和势能（重力势