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湖南省湘潭市涟滨实验学校高一数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数在内存在一个零点，则实数的取值范围是（??）

???A．?????????????????????B．???

???C．或????????????????????D

参考答案：

C

2.已知函数与的图像交于两点，其中.若，且为整数，则??????????????????????????????????????????????????（???）

???A．7??????????B．8??????C．9??????????D．10

参考答案：

C

3.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且，，则=（??）.

A.90 B.125 C.155 D.180

参考答案：

C

【分析】

由等比数列的性质，成等比数列，即可求得，再得出答案.

【详解】因为等比数列的前项和为，根据性质所以成等比数列，因为，所以，故

故选C

【点睛】本题考查了等比数列的性质，若等比数列的前项和为，则也成等比数列，这是解题的关键，属于较为基础题.

4.当时,不等式恒成立，则x的取值范围为

A.(－∞,1)∪(3,+∞)??B.(－∞,1)∪(2,+∞)

C.(－∞,2)∪(3,+∞) D.(1,3)

参考答案：

A

5.已知向量，，且//，则（???）

A．???????B．???????C．???????D．

参考答案：

A

略

6.已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（）

A．3x﹣1 B．3x+1 C．3x+2 D．3x+4

参考答案：

A

【考点】函数解析式的求解及常用方法．

【分析】通过变换替代进行求解

【解答】∵f（x+1）=3x+2=3（x+1）﹣1

∴f（x）=3x﹣1

故答案是：A

7.设a=1og1.20.8，b=1og0.70.8，c=1.20.8，则a，b，c的大小关系是（）

A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜a＜b

参考答案：

A

【考点】对数值大小的比较．

【分析】利用对数函数、指数函数的单调性求解．

【解答】解：∵a=1og1.20.8＜log1.21=0，

0=log0.71＜b=1og0.70.8＜log0.70.7=1，

c=1.20.8＞1.20=1，

∴a，b，c的大小关系是a＜b＜c．

故选：A．

8.若函数在区间上为增函数，在区间上也是增函数，则函数在区间上（??）

A?必是增函数???????????????????????????????????B?必是减函数

C?是增函数或是减函数?????????????????????D?无法确定增减性

参考答案：

D

9.设函数的图像过点，其反函数的图像过点，则等于(????)

A．1?????????????B．2????????????C．3???????????D．

参考答案：

D

略

10.在中，角的对边分别为，已知则（?）

A、?????B、?????C、?????????D、

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，，则______.

参考答案：

4

【分析】

由平方关系得到，结合三角形面积公式计算即可得出。

【详解】

【点睛】本题考查了三角形面积公式和平方关系，关键是要用平方关系得到。

12.已知A={（x，y）|y=2x﹣1}，B={（x，y）|y=x+3}，A∩B=．

参考答案：

{（4，7）}

【考点】交集及其运算．

【分析】观察两个集合，此两个集合都是点集，且集合中的点都在直线上，即此两个集合都是直线上的所有点构成的点集，故问题可以转化为求两个直线的交点坐标，即可求出两集合的交集

【解答】解：由题意令，解得，即两直线y=2x﹣1与y=x+3的交点坐标为（4，7）

故A∩B={（4，7）}

故答案为{（4，7）}

13.（5分）若=，则x=???．

参考答案：

考点： 对数的运算性质．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 利用指数与对数的运算性质即可得出．

解答： ∵=，∴=2﹣3，∴log3x=﹣3，∴x=3﹣3=，

故答案为：．

点评： 本题考查了指数与对数的运算性质，属于基础题．

14.如图,正方体中,,点为的中点,点在上,若?平面,则________.

参考答案：

略

15.与角终边相同的最小正角是???????.

参考答案：

略

16.已知一次函数满足，，则函数的解析式为???????。

参考答案：