湖南省永州市瑞华学校2022年高一数学理上学期期末试题含解析.docxVIP

湖南省永州市瑞华学校2022年高一数学理上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（）

A．90°B．60°C．45°D．30°

参考答案：

C

考点：空间中直线与平面之间的位置关系．?

专题：计算题．

分析：欲使得三棱锥体积最大，因为三棱锥底面积一定，只须三棱锥的高最大即可，即当平面BAC⊥平面DAC时，三棱锥体积最大，计算可得答案．

解答：解：如图，当平面BAC⊥平面DAC时，三棱锥体积最大

取AC的中点E，则BE⊥平面DAC，

故直线BD和平面ABC所成的角为∠DBE

cos∠DBE=，

∴∠DBE=45°．

故选C．

点评：本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．

2.为得到函数y＝cos(x-)的图象，可以将函数y＝sinx的图象?(?????)

A.向左平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

参考答案：

C

略

3.如图，在平面直角坐标系xOy中，角的始边为x轴的非负半轴，终边与单位圆的交点为A，将OA绕坐标原点逆时针旋转至OB，过点B作x轴的垂线，垂足为Q．记线段BQ的长为y，则函数的图象大致是(???)

A. B.

C. D.

参考答案：

B

，所以选B.

点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．(2)由实际情景探究函数图象．关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题．

4.同时投掷两枚均匀的骰子，所得点数之和是8的概率是 ()．

参考答案：

C

5.直线x﹣y﹣1=0的倾斜角是（）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

135°

参考答案：

B

考点：

直线的倾斜角．

专题：

计算题．

分析：

化方程为斜截式，易得斜率，由斜率和倾斜角的关系可得．

解答：

解：直线x﹣y﹣1=0的方程可化为y=x﹣1，

可得直线的斜率为1，故tanθ=1，（θ为直线的倾斜角），

又0°≤θ＜180°，故可得θ=45°

故选B

点评：

本题考查直线的倾斜角，和由直线的方程得出直线的斜率，属基础题．

6.定义在R上的函数f(x)满足，且当时，.若对任意的，不等式恒成立，则实数m的最大值是（?）

A．-1???????B．?????C.???????D．

参考答案：

C

，可得为偶函数，

当时，，

可得时，递减，；

当时，递减，且，

在上连续，且为减函数，

对任意的，不等式

恒成立，

可得，

即为，

即有对任意的，

恒成立，

由一次函数的单调性，可得：

，

即有，

则的最大值为，故选C.

?

7.甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列叙述正确的是（??）

A.，乙比甲成绩稳定

B.，甲比乙成绩稳定

C.，乙比甲成绩稳定

D.，甲比乙成绩稳定

参考答案：

C

甲的平均成绩，甲的成绩的方差；

乙平均成绩，乙的成绩的方差.

∴，乙比甲成绩稳定.

故选C.

8.设集合M={直线}，P={圆}，则集合M∩P中的元素个数为?????（???）

A．0???B。1????C。2?????D。0或1或2

参考答案：

A

9.已知函数则方程的解集为

A、 B、?? C、??? D、{3,—2}

参考答案：

D

【知识点】分段函数，抽象函数与复合函数

【试题解析】当时，

当x0时，

所以方程的解集为{3,—2}。

故答案为：D

10.已知0＜a＜1，b＜－1,函数f(x)＝ax＋b的图象不经过:（）

A．第一象限?B．第二象限???????????C．第三象限????????D．第四象限

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.将正整数排成下表：?

?1

2????3????4

5????6????7????8????9

10???11???12???13???14?????15?????16

。。。。。。。。。。。。。。

则数表中的2008出现在第行．

?

参考答案：

45

略

12.若函数，零点，则n=______.