2025年认识一元一次方程教材解读.pdfVIP

子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”——《论语》

5.1.1认识一元一次方程

一、学情分析与教学任务分析

本节课是一元一次方程的起始课，之前学生已经学习了有理数及

其运算、整式的加减等内容，为学习方程奠定了基础。从认识的

相关角度来看，一元一次方程是今后学习二元一次方程（组）、

分式方程、一元二次方程、一元一次不等式（组）、函数等知识

的基础。本节课教科书提供了多个类型的实际问题，通过对这些

问题的分析，最终归结为用方程表达其中的等量关系，也就是经

历从实际问题到建立方程的过程，从而让学生初步感受方程类型

的多样性，而不在于求解，因此出现的方程有的是一元一次方程，

有的则是分式方程和一元二次方程，更好地突出方程作为刻画现

实世界数量关系有效模型的意义，更好地突出方程在建模学习中

的方法价值，为今后的学习埋下伏笔。

本节课本着“教为主导、学为主体、探索为主线、思维为核心”

的教育理念。在教学过程中主要关注以下几方面：

设置有趣的问题情境，让学生真正经历模型化的过程，从而更好

地理解一元一次方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣。

关注学生数学活动经验的积累、思维水平的提高，以及运用数学

知识解决问题的能力。

关注个体差异，使每个学生在本节课都有不同层次的收获。

以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》

关注学生思考、分析问题的过程，让学生学会经历借助关系式、

表格、图示等方式寻找等量关系的过程，感悟分析问题方法的多

样性，提高他们的阅读能力、分析能力和理解能力。

关注学生的建模过程，提高他们的应用意识和能力。课堂中通过

丰富多彩的集体讨论和小组讨论，以合作学习促学生自主探究

二、教学目标：

1、归纳出一元一次方程的概念，掌握其特征，并且能从现实情

境中提炼等量关系

2、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有

效模型的意义。

3、通过经历“建立数学模型”这一数学化的过程，提高学生的

抽象概括能力。

三、教学重难点：

重点：1.一元一次方程的概念。

2.通过现实情境建立方程模型的概念。

难点：1.对一元一次方程的概念、特征的理解。

2.从现实情境建立方程模型的思想。

四、课前预习要求：一元一次方程的概念及其判断方法，方程的

解的概念。

以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》

五、教学方法：

六、教学过程：

（一）师生互动，游戏引入

游戏：把你的年龄乘2减5的得数告诉我，我就知道你今年几岁。

问题1：你能说出其中的奥秘吗？

问题2：你能用符号语言表述其中的数量关系么？

教师顺势切入课题，并请学生口述方程的概念：含有未知数的等

式叫做方程。

随堂练习1：判断下列各式中哪些是方程？

⑴2x-3=5；⑵1-8=x；

⑶x-3=2x+7；⑷x-（x-1）=1；

⑸y-2；⑹3-2=1.

（学生分组完成，汇报结果。

学生进行小组活动，通过观察分析特征，抓住问题中的等量关系。

通过几道题目，加强学生对方程概念的理解。）

（二）讲授新课，探究新知

1.问题引入

问题1：小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每

周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长