2023-2024学年湖南省娄底市娄星区数学八上期末质量检测模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年湖南省娄底市娄星区数学八上期末质量检测模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在一单位长度为的方格纸上，依如所示的规律，设定点、、、、、、、，连接点、、组成三角形，记为，连接、、组成三角形，记为，连、、组成三角形，记为（为正整数），请你推断，当为时，的面积（）

A． B． C． D．

2．已知点，都在一次函数的图像上，则的大小关系是（）

A． B． C． D．不能确定

3．如图，AD平分，于点E，，DE=2，则AC的长是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．若是完全平方式，则的值为（）

A．－5或7 B． C．13或－11 D．11或－13

5．如图，若，则的度数是（）

A． B． C． D．

6．在平面直角坐标系中，如果点A的坐标为(﹣1，3)，那么点A一定在()

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解为（）

A．x＞－1 B．x＜－1 C．x＜－2 D．无法确定

8．我们定义：如果一个等腰三角形有一条边长是3，那么这个三角形称作帅气等腰三角形.已知中，，，，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，若其中一个三角形是帅气等腰三角形，则这样的直线最多可画（）

A．0条 B．1条 C．2条 D．3条

9．如图，在中，点是边的中点，交对角线于点，则等于（）

A． B． C． D．

10．一个笼子装有鸡和兔，共有10个头，34只脚，每只鸡有两只脚，每只兔有四只脚.设鸡有只，兔有只，则可列二元一次方程组（）

A． B．

C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，可燃冰的质量仅为.数字0.00092用科学记数法表示是__________．

12．三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为_____．

13．已知2m=a，4n=b，m，n为正整数，则23m+4n=_____．

14．已知(a?1，5)和(2，b?1)关于x轴对称，则的值为_________．

15．如图，，，则__________°.

16．等腰三角形的一个内角是，则它的顶角度数是_______________．

17．若关于的方程无解，则的值为________．

18．如图所示，在中，，，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则的度数为（________）

三、解答题(共66分)

19．（10分）数学课上，同学们探究下面命题的正确性：顶角为36°的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形．为此，请你解答下列问题：

（1）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，直线BD平分∠ABC交AC于点D．求证：△ABD与△DBC都是等腰三角形；

（2）在证明了该命题后，小乔发现：当∠A≠36°时，一些等腰三角形也具有这样的特性，即经过等腰三角形某一顶点的一条直线可以把该等腰三角形分成两个小等腰三角形．则∠A的度数为______（写出两个答案即可）；并画出相应的具有这种特性的等腰三角形及分割线的示意图，并在图中标出两个小等腰三角形的各内角的度数．

（3）接着，小乔又发现：其它一些非等腰三角形也具有这样的特性，即过它其中一个顶点画一条直线可以将原三角形分成两个小等腰三角形．请你画出一个具有这种特性的三角形的示意图，并在图中标出两个小等腰三角形的各内角的度数．

20．（6分）已知：一次函数的图象经过两点.求该一次函数表达式.

21．（6分）小华在八年级上学期的数学成绩如下表所示(单位:分):

类别

平时

期中

考试

期末

考试

测验1

测验2

测验3

课题学习

成绩

88

70

98

86

90

87

(1)计算小华该学期平时的数学平均成绩;

(2)如果该学期数学的总评成绩根据如图所示的权重计算,请计算出小华该学期数学的总评成绩.

22．（8分）阅读材料1：

对于两个正实数，由于，所以，即，所以得到，并且当时，

阅读材料2：

若，则，因为，，所以由阅读材料1可得：，即的最小值是2，只有时，即=1时取得最小值.

根据以上阅读材料，请回答以下问题：

(1)比较大小

(其中≥1)；-2(其中-1)

(2)已知代数式变形为，求常数的值

(3)当=时，有最小值，最小