湖南省岳阳市湘阴县第一中学2022年高三数学理模拟试题含解析.docxVIP

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湖南省岳阳市湘阴县第一中学2022年高三数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若集合A={x|（x+1）（3﹣x）＞0}，集合B={x|1﹣x＞0}，则A∩B等于（）

A．（1，3） B．（﹣∞，﹣1） C．（﹣1，3） D．（﹣1，1）

参考答案：

D

【考点】交集及其运算．

【专题】计算题；集合思想；综合法．

分析：求出集合的等价条件，利用集合的基本运算进行求解即可．

解：A={x|（x+1）（3﹣x）＞0}={x|﹣1＜x＜3}，

B={x|1﹣x＞0}={x|x＜1}，

则A∩B={x|﹣1＜x＜1}=（﹣1，1）．

故选：D．

【点评】本题主要考查集合的基本运算，根据条件求出集合的等价条件是解决本题的关键．

2.把边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，形成三棱锥的正视图与俯视图如右图所示，则侧视图的面积为

?

A.???????????B.??????????C.????????D.?

参考答案：

D

3.已知命题p：对于，恒有成立，命题q：奇函数的图象必过原点.则下列结论正确的是

A.为真 B.为真 C.为真 D.为真

参考答案：

C

4.下列各对函数中，是同一函数的是（???）

.与?????????????.与

.与?????????????.与

参考答案：

D

略

5.设全集,集合,,则=（??）

???A.???????B.????????C.?????D.

参考答案：

B

6.已知向量，.若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是?????????????????????????????????????（?????）

A．????B．???????C．?????????????D．

参考答案：

C

略

7.过抛物线焦点作直线交抛物线于两点，为坐标原点，则为（?）?

A．锐角三角形??B．直角三角形???C．钝角三角形????D．不确定

参考答案：

C

8.（04年全国卷III）4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有（?）

A.12?种??????????????B.24种???????????????C?36?种??????????????D.48种?

参考答案：

答案：C

9.在复平面内，复数对应的点位于

A．第一象限? B．第二象限????C．第三象限 D．第四象限

参考答案：

B

10.若函数在上的最大值为，则m的值为（??）

A．1???????????????B．2???????????????C．3???????????????D．4

参考答案：

B

?∵，∴由得，或．

∵，∴，得．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.曲线在点处的切线方程是，若+=0，则实数a=????。

参考答案：

a=-2

12.a，b，c，d四封不同的信随机放入A，B，C，D四个不同的信封里，每个信封至少有一封信，其中a没有放入A中的概率是．

参考答案：

【考点】古典概型及其概率计算公式．

【专题】概率与统计．

【分析】由排列组合的知识可得总的投放方法有=24种，其中a放入A中的有=6种方法，由概率公式可得．

【解答】解：由题意可得总的投放方法有=24种，

其中a放入A中的有=6种方法，

∴所求概率P=1﹣=，

故答案为：．

【点评】本题考查古典概型及其概率公式，涉及排列组合的应用，属基础题．

13.在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝2AB．若E，F分别为线段A1D1，CC1的中点，则直线EF与平面ABB1A1所成角的余弦值为_______．

参考答案：

14.无论k为何实数，直线与圆恒有交点，则实数a的取值范围是_______________.

参考答案：

??解析：要使曲线表示圆，需满足，即a--2

????????因为直线恒过点（0，1）要使它们恒有交点，只需

????????

????????综上可知a的取值范围为

15.函数在点（1，2）处的切线与函数围成的图形的面积等于???。

参考答案：

16.命题“”的否定为????????。

参考答案：

特称命题的否定是全称命题，“存在”对应“任意”

17.若对任意x∈[1，2]，不等式4x﹣a?2x+1+a2﹣1＞0恒成立，则实数a的取值范围是?????????．

参考答案：

（﹣∞，1）∪（5，+∞）

考点：函数恒成立问题．

专题：函数的性质及应用；不等式的解法及应用．