2023-2024学年如皋八校联考八上数学期末统考试题含解析.docVIP

2023-2024学年如皋八校联考八上数学期末统考试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列二次根式是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．以上都不是

2．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（）

A．6 B．5 C．4 D．3

3．将34.945取近似数精确到十分位，正确的是（）

A．34.9 B．35.0 C．35 D．35.05

4．如图，直线分别与轴，轴相交于点、，以点为圆心，长为半轻画弧交轴于点，再过点作轴的垂线交直线于点，以点为圆心，长为半径画弧交轴于点，，按此作法进行下去，则点的坐标是()

A． B． C． D．

5．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是()

A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D．以上均不正确

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若△ACD的周长为50，DE为AB的垂直平分线，则AC+BC＝（）

A．25cm B．45cm C．50cm D．55cm

7．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，7）所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．下列说法中正确的个数是（）

①当a＝﹣3时，分式的值是0

②若x2﹣2kx+9是完全平方式，则k＝3

③工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质

④在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点

⑤当x≠2时（x﹣2）0＝1

⑥点（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣3）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．下列各式计算正确的是()

A． B． C． D．

10．在以下四个图案中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

11．下列各组值代表线段的长度，其中能组成三角形的是（）

A．，， B．，， C．，， D．，，

12．把多项式a2﹣4a分解因式，结果正确的是（）

A．a（a﹣4） B．（a+2）（a﹣2） C．（a﹣2）2 D．a（a+2（a﹣2）

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若分式的值为0，则y的值等于_______．

14．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，若AB＝AD＝DC＝3，∠A＝120°，则梯形ABCD的周长为_____．

15．观察下列各等式：，，，…根据你发现的规律，计算：____．（为正整数）

16．用四舍五入法将2.056精确到十分位的近似值为________．

17．如图所示，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝6，CD＝2，则△ABD的面积是_______．

18．如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=20°，则∠EAC的度数为______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在和中，，是的中点，于点，且.

（1）求证：；

（2）若，求的长.

20．（8分）先化简再求值：若，且，求的值.

21．（8分）先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a＝﹣1．

22．（10分）如图，在中，，，平分，且，连接、

（1）求证：；

（2）求的度数

23．（10分）某县教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了该县八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图(如图)．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）求出参加抽样调查的八年级学生人数，并将频数直方图补充完整．

（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少?

（3）如果该县共有八年级学生人，请你估计“活动时间不少于天”的大约有多少人？

24．（10分）计算：

25．（12分）已知:在中,,为的中点,,,垂足分别为点,且.求证:是等边三角形.

26．如图，在△ABC中，∠B=60°，D、E分别为AB、BC上的点，且AE、CD相交于点F．若AE、CD分别为△ABC的角