2023-2024学年天津市五区县八上数学期末联考试题含解析.docVIP

2023-2024学年天津市五区县八上数学期末联考试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列根式中不是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

2．用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（）

A． B．

C． D．

3．9的平方根是()

A． B． C． D．

4．下列电视台的台标中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

5．在长为10cm，7cm，5cm，3cm的四根木条，选其中三根组成三角形，则能组成三角形的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．下列命题是假命题的是（）

A．两直线平行，同旁内角互补； B．等边三角形的三个内角都相等；

C．等腰三角形的底角可以是直角； D．直角三角形的两锐角互余．

7．如图，一块直径为a＋b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩余阴影部分面积为()

A． B． C． D．

8．--种饮料有大、中、小种包装，一个中瓶比个小瓶便宜角，一个大瓶比一个中瓶加上一个小瓶贵角，若大、中、小各买瓶，需要元角.设小瓶单价是角，大瓶的单价是角，可列方程组为（）

A． B．

C． D．

9．如图，，，．则的度数为()

A． B． C． D．

10．如图，中，，，，动点从点出发沿射线以2的速度运动，设运动时间为，当为等腰三角形时，的值为（）

A．或 B．或12或4 C．或或12 D．或12或4

11．下列各式中，计算结果是的是（）

A． B． C． D．

12．如图是根据某校学生的血型绘制的扇形统计图，该校血型为型的有人，那么该校血型为型的人数为（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，则∠GFC＝_____度．

14．若最简二次根式与能合并，则__________．

15．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=________．

16．如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=_________度．

17．如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为．

18．若分式的值为0，则实数的值为_________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）计算与化简求值：

（1）

（2）

（3）化简，并选一个合适的数作为的值代入求值．

20．（8分）如图1，在等腰直角三角形中，,点在边上，连接，连接

（1）求证：

（2）点关于直线的对称点为，连接

①补全图形并证明

②利用备用图进行画图、试验、探究，找出当三点恰好共线时点的位置，请直接写出此时的度数，并画出相应的图形

21．（8分）某学校计划的体育节进行跳绳比赛，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干条，若花费480元购买的长跳绳的数量是花费480元购买的短跳绳的数量的，已知每条长跳绳比每条短跳绳贵4元，求购买一条长跳绳、一条短跳绳各需多少元？

22．（10分）分解因式：

（1）；

（2）

23．（10分）按要求完成下列各题：

（1）计算：

（2）分解因式：

24．（10分）如图，，分别是等边三角形边、上的一点，且，连接、相交于点．

（1）求证：；

（2）求的度数．

25．（12分）问题情境：如图①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C(不需要证明)；

(1)特例探究：如图②,∠MAN=90°,射线AE在这个角的内部,点B.C在∠MAN的边AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明：△ABD≌△CAF；

(2)归纳证明：如图③,点B,C在∠MAN的边AM、AN上,点E,F在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF；

(3)拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，ABBC.点D在边BC上，CD=2BD，点E.F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为18，求△ACF与△BDE的面积之和是多少?

26．观察下列一组等式，然后解答后面的问题

，

，

，

（1）观察以上规律，请写出第个等式：为正整数）．

（2）利用上面的规律，计算：

（3）