湖南省长沙市油麻田中学高三数学理模拟试卷含解析.docx

湖南省长沙市油麻田中学高三数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点??（?）

A.个??????B.个???????C.个???????D.个

参考答案：

?答案：A

2.如图,若程序框图输出的S是126,则判断框中①应为?

A．??????????????????B．???

C．???????????D．(输出应加上S)

参考答案：

B

略

3.设偶函数，则

A．的对称中心为，且在上为减函数

B．的对称中心为，且在上为减函数

C．的对称中心为，且在上为增函数

D．的对称中心为，且在上为增函数

参考答案：

D

略

4.是的

??A.充分不必要条件?????????B.必要不充分条件

??C.充要条件???????????????D.既不充分又不必要条件

参考答案：

【答案解析】D解析：若，满足，而，不满足

，所以不是的充分条件；若时，满足，但不满足，所以不是的必要条件.故选D.

【思路点拨】根据充分性、必要性的定义判断.

5.关于直线及平面，下列命题中正确的是（???）

A．若，，则????????B．若，，则??????

C.若，，则?????????D．若，，则

参考答案：

A

对于A，若，，根据线面垂直、线面平行的性质定理以及面面垂直的判定定理得到，故A正确；对于B，若，，则l与m平行、相交或者异面，故B错误；对于C，若，，则m与α可能平行，C错误；对于D，若，，则l与m可能平行、相交或者异面，故D错误。

6.下列说法中，正确的是

（A）命题“若，则”的逆命题是真命题

（B）命题“，”的否命题是“，”

（C）命题“”为真命题，则命题和命题均为真命题????

（D）“”是“”的充分不必要条件

参考答案：

B

命题“若，则”的逆命题是“若，则”，当不成立，所以A错误。命题“”为真命题，则命题和命题至少有一个为真命题，所以C错误。“”是“”的必要不充分条件，所以D错误，答案选B.

7.已知，则（???）?

A.??????????????????B.?????????????C.???????????????D.

参考答案：

D

8.已知f（x）=，若函数f（x）有三个零点，则实数a的值是（）

A．e B． C．﹣ D．﹣e

参考答案：

D

【考点】函数零点的判定定理．

【分析】判断f（x）的奇偶性，根据f（x）的零点个数可知ex+ax=0在（0，+∞）上只有一解，即直线y=﹣ax与y=ex相切，根据导数的几何意义列方程组解出a即可．

【解答】解：若x＞0，则f（﹣x）=ex+ax=f（x），

同理，当x＜0时，f（﹣x）=f（x），

∴f（x）是偶函数，

又f（0）=0，∴x=0是f（x）的一个零点，

∵f（x）有三个零点，

∴f（x）在（0，+∞）上只有一个零点．

当x＞0时，令f（x）=0得ex=﹣ax，

∴直线y=﹣ax与y=ex相切．

设切点坐标为（x0，y0），则，

解得x0=1，a=﹣e．

故选：D．

【点评】本题考查了函数奇偶性的判断与性质，函数零点的个数判定，导数的几何意义，属于中档题．

9.已知数列满足,前项的和为,关于叙述正确的是(???)

A.都有最小值???????????B.都没有最小值

C.都有最大值???????????D.都没有最大值

参考答案：

A

10.记等比数列的公比为，则“”是“”的?

A．充分不必要条件 ???????????B．必要不充分条件

C．充要条件?????????????????????????????????D．既不充分又不必要条件

参考答案：

D

解析：可以借助反例说明：①如数列：?公比为，但不是增数列；

②如数列：?是增数列，但是公比为．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为______________

参考答案：

10????

12.设a，b是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列四个命题中

（1）若,则;?（2）若,则;

（3）若,则;??（4）若,则.

其中所有真命题的序号是.

参考答案：

（1）（4）

解：选项（1）中，由面面垂直的判定定理知（1）正确；选项（2）中，由线面垂直的判定定理知，（2）错；选项（3）中，依条件还可得，故（3）错；选项（4）中，由线面垂直的性质知，故（4）正确.

13.不等式对任意实数恒成立，实数的取值范围