福建省南平市溪东中学2022年高一数学文期末试卷含解析.docxVIP

福建省南平市溪东中学2022年高一数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.（3分）设f（x）=|x﹣a|是偶函数，g（x）=2x+是奇函数，那么a+b的值为（）

A． ﹣ B． C． ﹣1 D． 1

参考答案：

C

考点： 函数奇偶性的性质．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 根据f（x）是R上的偶函数，g（x）是R上的奇函数，从而便有f（﹣a）=f（a），g（0）=0，这样即可求出a，b，从而求出a+b．

解答： 根据已知条件：

f（﹣a）=f（a）；

∴2|a|=0；

∴a=0；

g（0）=0；

∴1+b=0；

∴b=﹣1；

∴a+b=﹣1．

故选C．

点评： 考查偶函数、奇函数的定义，以及定义在R上的奇函数经过原点．

2.已知a＝(1，－1)，b＝(λ，1)，a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是()

A．λ1???B．λ1?????C．λ－1?????D．λ－1或－1λ1

参考答案：

B

略

3.函数f（x）=2sin|x﹣|的部分图象是（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；35：函数的图象与图象变化．

【分析】根据正弦函数的图象和函数的对称性质可得到答案．

【解答】解：∵函数f（x）=2sin|x﹣|的图象关于x=对称，从而可排除A，B，D

故选C．

4.（5分）如图给出了函数：y=ax，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a﹣1）x2的图象，则与函数依次对应的图象是（）

A． ①②③④ B． ①③②④ C． ②③①④ D． ①④③②

参考答案：

B

考点： 对数函数的图像与性质．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 由二次函数的图象为突破口，根据二次函数的图象开口向下得到a的范围，然后由指数函数和对数函数的图象的单调性得答案．

解答： 由图象可知y=（a﹣1）x2为二次函数，且图中的抛物线开口向下，

∴a﹣1＜0，即a＜1．

又指数函数和对数函数的底数大于0且不等于1，

∴y=ax为减函数，图象为①；y=logax为减函数，图象为③；y=log（a+1）x为增函数，图象为②．

∴与函数y=ax，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a﹣1）x2依次对应的图象是①③②④．

故选B．

点评： 本题考查了基本初等函数的图象和性质，是基础的概念题．

5.已知直线l1与圆x2＋y2＋2y＝0相切，且与直线l2：3x＋4y－6＝0平行，则直线l1的方程是()

A．3x＋4y－1＝0???????????B．3x＋4y＋1＝0或3x＋4y－9＝0

C．3x＋4y＋9＝0???????????D．3x＋4y－1＝0或3x＋4y＋9＝0

参考答案：

D

6.若直线与直线垂直，则的值为（???）??????????????????????????

A.3????????????B.-3????????????C.????????????D.

参考答案：

B

7.已知函数的定义域为M,则M=（????）

A.{x|x1}????B.{x|x1}???????C.{x|－1x1}????D.?

参考答案：

B

8.知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式为（???）

A． B．

C． D．

参考答案：

D

略

9.方程的根的个数是????????????????????????????（???）

A.7 B. 8 C.6 D.5

参考答案：

A

10.设是方程的两个根,则的值为????????????.

参考答案：

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知当时，函数（且）取得最小值，则时，a的值为__________．

参考答案：

3

【分析】

先将函数解析式利用降幂公式化为

，再利用辅助角公式化为，其中

，由题意可知与的关系，结合诱导公式以及求出的值。

【详解】

??????

??????，其中，

当时，函数取得最大值，则，，

所以，，

解得，故答案为：。

【点睛】本题考查三角函数最值，解题时首先应该利用降幂公式、和差角公式进行化简，再利用辅助角公式化简为的形式，本题中用到了与之间的关系，结合诱导公式进行求解，考查计算能力，属于中等题。

12.若对于正整数k，表示k的最大奇数因数，例如.设，则__________．

参考答案：

【分析】

由g（k）表示k的最大奇数因数，所以偶数项的最大奇数因数和除2之后的奇数因数相同，所以将Sn分组，分成奇数项和偶数项的