2023-2024学年江西省抚州市临川一中高二（上）期末数学试卷【答案版】.pdfVIP

2023-2024学年江西省抚州市临川一中高二（上）期末数学试卷

一、单选题

→2

1．“向量=(−1，3)是直线l的一个方向向量”是“直线l倾斜角为”的（）

√

3

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要

2．公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率π的范围是：3.1415926＜π＜3.1415927，为纪念祖冲之在圆周

率方面的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就．小明是个数学迷，他在设置手机

的数字密码时，打算将圆周率的前5位数字3，1，4，1，5进行某种排列得到密码．如果排列时要求两

个1不相邻，那么小明可以设置的不同密码有（）

A．24个B．36个C．72个D．60个

3．已知直线a，b和平面α，则下列命题正确的是（）

A．若a∥b，b⊂α，则a∥αB．若a⊥b，b∥α，则a∥α

C．若a∥b，a⊥α，则b⊥αD．若a⊥b，b⊥α，则a⊂α

2222

4．已知m＜1且m≠0，则二次曲线−=1与+=1必有（）

1−43

A．不同的顶点B．不同的焦距

C．相同的离心率D．相同的焦点

5．在平面直角坐标系中，坐标原点O到过点A（cos130°，sin130°），B（cos70°，sin70°）的直线距

离为（）

1√2√3

A．B．C．D．1

222

2

6．如图，在菱形ABCD中，∠=，线段AD，BD的中点分别E，F．现将

3

1

MBD沿对角线BD翻折，当二面角A﹣BD﹣C的余弦值为时，异面直线BE与CF所成角的正弦值是

3

（）

√351261

√

A．B．C．D．

6655

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7．已知中心在原点的椭圆和双曲线有共同的左、右焦点F，F，两曲线在第一象限的交点为P，△PFF

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