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广东省东莞市横沥爱华学校2024届八上数学期末教学质量检测模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如果分式的值为0，则x的值是（）

A．1 B．0 C．﹣1 D．±1

2．“2019武汉军运会”部分体育项目的示意图中是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．下列根式是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

4．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x＝3

5．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=2cm，则AB的长是（）

A．4 B．6 C．8 D．10

6．对于实数a、b定义一种运算“※”，规定a※b=，如1※3=，则方程※（﹣2）=的解是（）

A． B． C． D．

7．如图,在平面直角坐标系中,点P坐标为(-4,3),以点B(-1,0)为圆心,以BP的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于()

A．-6和-5之间 B．-5和-4之间 C．-4和-3之间 D．-3和-2之间

8．当x=－1时，代数式的结果是（）

A．－3 B．1 C．－1 D．－6

9．如图，是的角平分线，；垂足为交的延长线于点，若恰好平分．给出下列三个结论：①；②；③．其中正确的结论共有（）个

A． B． C． D．

10．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x﹣2）的是（）

A．x2﹣4 B．x3﹣4x2﹣12x

C．x2﹣2x D．（x﹣3）2+2（x﹣3）+1

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．小明把一副含45°，30°角的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠1+∠2等于_________．

12．如图，已知CA＝BD判定△ABD≌△DCA时，还需添加的条件是__________．

13．如图，在△ABC中，∠A＝∠B，D是AB边上任意一点DE∥BC，DF∥AC，AC＝5cm，则四边形DECF的周长是_____．

14．已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（km）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h时，他们之间的距离为______km.

15．因式分解：3x2-6xy+3y2=______．

16．0.000608用科学记数法表示为．

17．化简分式：_________．

18．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3﹣xy2，取x=27，y=3时，用上述方法产生的密码是：_____（写出一个即可）．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图:在平面直角坐标系中,已知的三个顶点的坐标分别为,,.

（1）将向上平移个单位长度,再向左平移个单位长度,得到,请画出（点,,的对应点分别为,,）

（2）请画出与关于轴对称的（点,,的对应点分别为，，）

（3）请写出,的坐标

20．（6分）如图，分别以△ABC的边AB，AC向外作两个等边三角形△ABD，△ACE．连接BE、CD交点F，连接AF．

（1）求证：△ACD≌△AEB；

（2）求证：AF+BF+CF=CD．

21．（6分）先化简，再求值：，其中，．

22．（8分）如图所示，在中，，D是AB边上一点．

（1）通过度量AB．CD，DB的长度，写出2AB与的大小关系．

（2）试用你所学的知识来说明这个不等关系是成立的．

23．（8分）如图，已知的顶点都在图中方格的格点上．

(1)画出关于轴对称的，并直接写出、、三点的坐标．

(2)求出的面积．

24．（8分）如图，在中，，点分别在边上，且，．

（1）求证：是等腰三角形．

（2）若为等边三角形，求的度数．

25．（10分）A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．

（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．

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