2015年高考数学试卷（理）（上海）（解析卷）.pdf

2015年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）

数学（理科）

一、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

1、设全集U=R．若集合A=1,2,3,4，B=x2£x£3，则AIðB=

U

．

【答案】1,4



【解析】因CUB={x|x3或x2}，所以AICUB={4,1}

【考点定位】集合运算

2、若复数z满足3z+z=1+i，其中i为虚数单位，则z=．

11

【答案】+i

42

11

【解析】设z=a+bi(a,bÎR)，则3(a+bi)+a-bi=1+iÞ4a=1且2b=1Þz=+i

42

【考点定位】复数相等，共轭复数

æ23cöx=3

1ì

3、若线性方程组的增广矩阵ç÷、解í，则c-c=．

12

01cy=5

è2øî

【答案】

16

【解析】由题意得：c=2x+3y=2´3+3´5=21,c=0×x+y=5,c-c=21-5=16.

1212

【考点定位】线性方程组的增广矩阵

4、若正三棱柱的所有棱长均a，且其体积163，则a=．

【答案】4

323

【解析】a×a=163Þa=64Þa=4

4

【考点定位】正三棱柱的体积

5、抛物线y2=2px（p0）上的动点Q到焦点的距离的最小值1，则p=．

【答案】2

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【考点定位】抛物线定义

6、若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比2p，则其母线与轴的夹角的大小

．

p

【答案】

3

1p

prl:(h×2r)=2pÞl=2hÞ

【解析】由题意得：母线与轴的夹角

23

【考点定位】圆锥轴截面

7、方程log29x-1-5=log23x-1-2+2的解．