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福建省福州市则徐中学2021年高一数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数在以下哪个区间内一定有零点???????????(??)

??A． ??????B．??????C． ??D．

参考答案：

D

略

2.甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是()

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

列举出三名同学站成一排的所有情况，在其中找到甲站中间的情况个数，根据古典概型计算公式求得结果.

【详解】三名同学站成一排的基本事件有：甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲，共个

甲站在中间的事件包括：乙甲丙、丙甲乙，共个

甲站在中间的概率：

本题正确选项：

【点睛】本题考查古典概型计算概率问题，属于基础题.

3.若是等差数列，则，，，……，，是（???）

A.一定不是等差数列??????????????????B.一定是递增数列

C.一定是等差数列????????????????????D.一定是递减数列

参考答案：

C

4.下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3)的递增区间为；(4)和表示相等函数。其中正确命题的个数是(?)

A.0???????????B.1????????????C.2????????????D.3

参考答案：

A

5.下列函数中,在区间（0,1）上是增函数的是（?????）

A.???????????B.????????C.?????????

参考答案：

A

6.若是方程的解，则属于区间???????????（??）

???A．??????????B．??????????C．???????D．?

参考答案：

C

略

7.若cos（π﹣α）=，且α是第二象限角，则sinα的值为(????)

A．﹣ B． C． D．﹣

参考答案：

B

【考点】同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值．

【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的求值．

【分析】利用诱导公式及已知可求cosα=﹣，结合角的范围，利用同角的三角函数基本关系式的应用即可得解．

【解答】解：∵cos（π﹣α）=﹣cosα=，且α是第二象限角，

∴sinα===．

故选：B．

【点评】本题主要考查了诱导公式，同角的三角函数基本关系式的应用，属于基础题．

8.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（???）

A.，????????????B.，

??C.，????D.，

参考答案：

A

略

9.对总数为Ｎ的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则Ｎ的值为(???)

A．120B．200C．150D．100

参考答案：

略

10.在等差数列中，已知则等于（???）??

A．40?????????????B．42?????????????C．43??????????D．45

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若直线与直线平行，则?????????

参考答案：

-4

由题意得，两条直线平行，则。

12.函数f（x）=在（﹣∞，﹣3）上是减函数，则a的取值范围是?????????．

参考答案：

（﹣∞，﹣）

【考点】函数单调性的性质．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】分离常数便可得到f（x）=a﹣，根据f（x）为（﹣∞，﹣3）上的减函数，从而得到3a+1＜0，这样即可得出a的取值范围．

【解答】解：=；

∵f（x）在（﹣∞，﹣3）上为减函数；

∴3a+1＜0；

∴；

∴a的取值范围为（﹣∞，﹣）．

故答案为：（﹣∞，﹣）．

【点评】考查分离常数法的运用，反比例函数的单调性，以及图象沿x轴，y轴的平移变换．

13.若2弧度的圆心角所对的弧长是4cm，则这个圆心角所在的扇形面积是________．

参考答案：

4cm2

设圆弧的半径为，则，则这个圆心角所在的扇形面积是.

14.1＋2＋3＋…＋10＝______。

?

参考答案：

?＝

15.已知圆C的圆心与点关于直线对称．直线与圆C相交于两点，且，则圆C的方程为__________________．

参考答案：

略

16.已知|a|=3,|b|=5,且向量a在向量b方向上的投影为，则a·b=????????????。

参考答案：

12

17.已知2x=5y=10，则+=??．

参考答案：

1

【考点】对数的运算性质．

【分析】首先分析题目已知2x=5y=10，求的