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福建省福州市下与中学高一数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为

A.20π?????B.24π????C.28π??????D.?32π

参考答案：

C

2.某同学用二分法求方程的近似解，该同学已经知道该方程的一个零点在(2,3)之间，他用二分法操作了7次得到了方程的近似解，那么该近似解的精确度应该为（?）

A．0.1????????B．0.01?????C.?0.001??????D．0.0001

参考答案：

B

令，则用计算器作出x,f(x)的对应值表：

x

2.5

2.75

2.625

2.5625

f(x)

-0.084

0.512

0.215

0.066

x

2.53125

2.546875

2.5390625

2f(x)

-0.009

0.029

0.010

0.001

?

由表格数据知，用二分法操作7次可将2.54作为得到方程的近似解，，，近似解的精确度应该为0.01，故选B.

?

3.化简的结果是（???）

???A.?????B.????????C.????D.

参考答案：

B

4.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有?????????(????)

A.4个??????????B．6个??????????C．8个??????????D．9个

参考答案：

D

5.若a,b,c成等比数列，m是a,b的等差中项，n是b,c的等差中项，则??

A．4??????? B．3???? C．2?????? D．1?

参考答案：

C

6.函数f（x）=的定义域是(????)

A．（0，∪（，+∞） B．（）

C． D．

参考答案：

A

【考点】函数的定义域及其求法．

【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用．

【分析】由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0，分式的分母不为0联立不等式组得答案．

【解答】解：由，解得x＞0且x．

∴函数f（x）=的定义域是（0，∪（，+∞）．

故选：A．

【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．

7.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥?而不对立的两个事件是(??)

A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”

B.“至少有一个黑球”与“都是红球”

C.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”

D.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”

参考答案：

D

8.函数y=sin2xcos2x是（）

A．周期为π的奇函数 B．周期为的偶函数

C．周期为的奇函数 D．周期为π的偶函数

参考答案：

C

【考点】GS：二倍角的正弦．

【分析】由倍角公式化简可得解析式y=sin4x，显然是个奇函数，由周期公式可得：T==，从而得解．

【解答】解：∵y=sin2xcos2x=sin4x，显然是个奇函数．

∴由周期公式可得：T==

故选：C．

9.函数f（x）=loga（x+2）（a＞0，a≠1）的图象必过定点（）

A．（﹣1，1） B．（1，2） C．（﹣1，0） D．（1，1）

参考答案：

C

【考点】对数函数的单调性与特殊点．

【分析】本题研究对数型函数的图象过定点问题，由对数定义知，函数y=logax图象过定点（1，0），故可令x+2=1求此对数型函数图象过的定点．

【解答】解：由对数函数的定义，

令x+2=1，此时y=0，

解得x=﹣1，

故函数y=loga（x+2）的图象恒过定点（﹣1，0）

故选：C．

10.已知函数f（x）=，若f（2a+1）＞f（3），则实数a的取值范围是(????)

A．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） B．（﹣∞，﹣1）∪（﹣，+∞） C．（1，+∞） D．（﹣∞，1）

参考答案：

A

【考点】分段函数的应用．

【专题】作图题；数形结合；函数的性质及应用．

【分析】作函数f（x）=的图象，从而结合图象可化不等式为|2a+1|＞3，从而解得．

【解答】解：作函数f（x）=的图象如下，

，

分段函数f（x）的图象开口向上，且关于y轴对称；

f（2a+1）＞f（3）可化为|2a+1|＞3，

解得，a＞1或a＜﹣2；

故选A．

【点评】本题考查了分段函数的图象与性质的应用及数形结合的思想应用．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知三角形的三边构成等比数列，它们的公比为q，则q的取值范围．

参考答案：

（，）

【考点】等比数列的性质．

【分析】设三