福建省漳州市龙海鸿渐中学2020年高三数学理期末试卷含解析.docxVIP

福建省漳州市龙海鸿渐中学2020年高三数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知数列{an}满足（n∈N*），则a10=（）

A．e30 B． C． D．e40

参考答案：

B

【考点】数列的概念及简单表示法．

【分析】利用作差法求出lnan=，n≥2，进行求解即可

【解答】解：∵???…?=（n∈N*），

∴???…?=（n∈N*），

∴lnan=，n≥2，

∴an=e，

∴a10=e，

故选B．

2.已知数列{an}中，a1=a2=1，且an+2﹣an=1，则数列{an}的前100项和为（）

A．2550 B．2600 C．2651 D．2652

参考答案：

A

【考点】等差数列的前n项和．?

【专题】等差数列与等比数列．

【分析】a1=a2=1，且an+2﹣an=1，可得数列{an}奇数项与偶数项分别成等差数列，公差与首项都为1．利用等差数列的前n项和公式即可得出．

【解答】解：∵a1=a2=1，且an+2﹣an=1，

∴数列{an}奇数项与偶数项分别成等差数列，公差与首项都为1．

∴数列{an}的前100项和=（a1+a3+…+a99）+（a2+a4+…+a100）

=

=2550．

故选：A．

【点评】本题考查了等差数列的定义通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

3.已知方程的四个根组成一个首项为的等比数列，则（???）

A.1??????????????B.?????????????C.???????????D.

参考答案：

B

4.设，，均为正数，且，，，则（???）

A．???????B．??????C．??????D．

参考答案：

A

5.已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是（）

]

参考答案：

A

略

6.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（??）

A.????B.160????C.??D.

参考答案：

C

略

7.把函数的图象上个点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一个对称中心为（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【专题】35：转化思想；4R：转化法；57：三角函数的图像与性质．

【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得平移后的函数，结合三角函数的性质对称中心．

【解答】解：函数的图象上个点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），可得y=sin（2x），再将图象向右平移个单位，可得：y=sin[2（x﹣）]=sin（2x）=﹣cos2x．

令2x=，

可得：x=，k∈Z．

当k=0时，可得对称中点为（，0）．

故选：D．

8.已知x，y满足，则3x+4y的最小值为（）

A．5 B．6 C．8 D．11

参考答案：

C

【考点】7C：简单线性规划．

【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

【解答】解：由约束条件作出可行域如图，

A（0，2），

令z=3x+4y，化为y=，

由图可知，当直线y=过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为8．

故选：C．

【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

9.函数，若，，，则有（???）

A．????????B．??????C．????????D．

参考答案：

D

10.若关于x的方程恒有实数解，则实数m的取值范围是（???）

???A.［-1，+］??????B.［-1,8］?????????C.［0,5］??????????D.［0,8］

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.，求使方程有解的实数a的取值范围＿＿＿＿

参考答案：

略

12.执行右图的程序框图，如果输入，则输出的值为????????????????????．

参考答案：

??

13.已知，，，则?????????．

参考答案：

2

由，，得：5x+1×(－3)=7，解得x=2，故答案为2.

14.设适合等式，则的值域是???????????????.

参考答案：

略

15.设是公差不为零的等差数列，且成等比数列，

则????????

参考答案：

16.函数的图像经过四个象限，则实数a的取值范围是_________.

参考答案：

【分析】

当时显然不成立，当时，分和两种情况讨论原函数的单调性，求出极值，当，只需要极大值大于0，极小值小