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2024年沪教版高二数学上册阶段测试试卷含答案
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共6题，共12分)
1、若，且则下列不等式中，恒成立的是()
A.
B.
C.
D.
2、【题文】设在中，正数的个数是（）
A.25.
B.50.
C.75.
D.100.
3、【题文】如图，已知直角三角形的三边的长度成等差数列，点为直角边AB的中点，点D在斜边AC上，且若则?
?
A.
B.
C.
D.
4、椭圆的离心率为则k的值为（）
A.－21
B.21
C.或21
D.或21
5、定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x2；②f（x）=2x；③f（x）=④f（x）=ln|x|．则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（）
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④
6、若椭圆mx2+ny2=1与y=1-x交于A、B两点，过原点与线段AB中点连线的斜率为则的值等于（）
A.
B.
C.
D.
评卷人
得分
二、填空题(共7题，共14分)
7、如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，
由下往上的六个点：1,2,3,4,5,6的横纵坐标
分别对应数列（n∈Z*）的前12项，
如下表所示：
。
按如此规律下去，则=____▲.
8、设图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为____．?
?
9、已知命题p：?x∈R，ax2+2x+1≤0是假命题，则实数a的取值范围是____．
10、给定下列四个命题：?
?①“”是“”的充分不必要条件；?
?②若“p∨q”为真；则“p∧q”为真；?
?③若a＜b，则am2＜bm2；?
?④若集合A∩B=A；则A?B．?
?其中为真命题的是____（填上所有正确命题的序号）．
11、
【题文】若则与的大小关系是____.
12、
【题文】用符号表示超过的最小整数，如有下列命题：①若函数则值域为②若则方程有三个根；③若则的概率④如果数列是等比数列，那么数列一定不是等比数列。其中正确的是____
13、
过抛物线y=14x2?的焦点F?作一条倾斜角为30鈭??的直线交抛物线于AB?两点，则|AB|=?______．
评卷人
得分
三、作图题(共8题，共16分)
14、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?
?
15、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）
16、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）
17、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?
?
18、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）
19、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）
20、分别画一个三棱锥和一个四棱台．
评卷人
得分
四、解答题(共2题，共6分)
21、已知一个圆柱的侧面展开图是边长为6π和8π的矩形，求该圆柱的表面积．
22、如图所示；四边形ABCD为空间四边形．?
?（1）已知点E；F分别为边AC，BC的中点，求证：EF∥平面ABD．?
?（2）已知平行四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面．?
?求证：AB∥平面EFGH．
评卷人
得分
五、计算题(共3题，共24分)
23、如图，已知正方形ABCD的边长是8，点E在BC边上，且CE=2，点P是对角线BD上的一个动点，求PE+PC的最小值．
24、1.（本小题满分12分）
已知投资某项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整
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