福建省漳州市龙海第二中学2020年高二数学文联考试题含解析.docxVIP

福建省漳州市龙海第二中学2020年高二数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.某公司某件产品的定价x与销量y之间的数据统计表如下，根据数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归直线方程为：，则表格中n的值应为（???）

x

2

4

5

6

8

y

30

40

n

50

70

A.45 B.50 C.55 D.60

参考答案：

D

【分析】

先计算出样本中心点（5，），再把样本中心点的坐标代入回归方程即得n的值.

【详解】由题得样本中心点（5，），所以.

故答案为：D

【点睛】(1)本题主要考查回归方程的性质和平均数的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)回归方程经过样本中心点.

2.已知等差数列前项和为，，210，130，

=（????）

（A）12??????（B）14????????（C）16????????（D）18

参考答案：

B

3.下列说法中正确的是（）

A．命题“?x∈R．ex＞0”的否定是“?x∈R，ex＞0”

B．命题“若a=﹣1，则函数f（x）=ax2+2x﹣1只有一个零点”的逆命题是真命题

C．“x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”?“对于x∈[1，2]有（x2+2x）min≥（ax）max”

D．命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题

参考答案：

D

【考点】命题的真假判断与应用．

【分析】利用命题的否定判断A的正误；逆命题的真假判断B的正误；恒成立问题判断C的正误；直接判断逆否命题的真假推出D的正误；

【解答】解：对于A，命题“?x∈R．ex＞0”的否定是“?x∈R，ex＞0”，不满足命题的否定形式，所以不正确；

对于B，命题“若a=﹣1，则函数f（x）=ax2+2x﹣1只有一个零点”的逆命题是假命题，因为a=0时，也只有一个零点，所以B不正确；

对于C，“x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”?“对于x∈[1，2]有（x2+2x）min≥（ax）max”，表示有，而是恒有（x2+2x）min≥（ax）max，所以C不正确；

对于D，命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题，它的逆否命题是：x=2且y=1则x+y=3，显然，逆否命题是真命题，所以D正确．

故选：D．

4.已知某锥体的三视图（单位：cm）如图所示，则该锥体的体积为（）

A．2cm3 B．4cm3 C．6cm3 D．8cm3

参考答案：

A

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】几何体为四棱锥，结合直观图判断棱锥的高与底面四边形的形状，判断相关几何量的数据，把数据代入棱锥的体积公式计算．

【解答】解：由三视图知：几何体为四棱锥，如图：

其中SA⊥平面ABCD，SA=2，四边形ABCD为直角梯形，AD=1，BC=2，AB=2，

∴四棱锥的体积V=××2×2=2（cm3）．

故选：A．

5.函数的图像恒过定点A,若点A在直线上，其中的最小值为（?）

A.6???????????????B.8?????????C.4??????????D.10

参考答案：

B

6.如果等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=（）

A．14 B．21 C．28 D．35

参考答案：

C

【考点】等差数列的性质；等差数列的前n项和．

【分析】由等差数列的性质求解．

【解答】解：a3+a4+a5=3a4=12，a4=4，

∴a1+a2+…+a7==7a4=28

故选C

7.在中，分别是的对边，若，则等于（???）.

A.1???????????B.???????????C.????????D.

参考答案：

B

8.已知集合，,那么?（?）

??????????????????????????????????????

参考答案：

B

9.过顶点在原点，焦点在y轴正半轴的抛物线的焦点F作直线l交抛物线于A、B两点，过点A、B分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为点C、D，|AF|=2|BF|，且?=72，则该抛物线方程为（）

A．x2=8y B．x2=10y C．x2=9y D．x2=5y

参考答案：

A

【考点】抛物线的简单性质．

【分析】设A（x1，y1），B（x2，y2），抛物线方程为x2=2py，利用|AF|=2|BF|，求出A，B的坐标，利用?=72，求出p，即可求出抛物线方程．

【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），抛物线方程为x2=2py，则

因为|AF|=2|BF|，

所以x1=﹣2x2，y1﹣=2（﹣y2），

所以y2=，y1=p，x1=p，x2=﹣p，