福建省漳州市龙海程溪中学2020年高二数学理联考试题含解析.docxVIP

福建省漳州市龙海程溪中学2020年高二数学理联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知，则下列各式一定成立的是（???）

A．????B．????????C．????D．

参考答案：

C

2.已知复数若为实数，则实数m的值为（????）

A.???????B.???????C.??????D.

?

参考答案：

D

略

3.由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为(?????)

A．?? B．4?? C．?? D．6

参考答案：

C

4.设，，…，是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），则以下结论中正确的是（??）

A．x和y的相关系数为直线l的斜率

B．x和y的相关数据在0到1之间

C．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同

D．直线l过点

参考答案：

D

因回归直线一定过这组数据的样本中心点，故选D．

?

5.可作为四面体的类比对象的是（????）

（A）四边形????（B）棱锥??????（C）三角形????（D）棱柱

参考答案：

C

略

6.过曲线（）上横坐标为1的点的切线方程为（???）

A.???B.???C.?D.

?

参考答案：

B

略

7.过抛物线y2=2px（p＞0）焦点的直线l与抛物线交于A、B两点，以AB为直径的圆的方程为（x﹣3）2+（y﹣2）2=16，则p=（）

A．1 B．2 C．3 D．4

参考答案：

B

【考点】圆与圆锥曲线的综合．

【分析】求出圆的圆心坐标，利用抛物线的性质求解p，即可得到结果．

【解答】解：过抛物线y2=2px（p＞0）焦点的直线l与抛物线交于A、B两点，以AB为直径的圆的方程为（x﹣3）2+（y﹣2）2=16，可得弦长的坐标横坐标为：3，圆的半径为：4．

直线结果抛物线的焦点坐标，所以x1+x2=6，

x1+x2+p=8，

可得p=2．

故选：B．

【点评】本题考查抛物线的简单性质以及圆的方程的综合应用，考查计算能力．

8.已知定义在R上的函数f（x）=2|x﹣m|﹣1（m为实数）为偶函数，记a=f（log2），b=f（log25），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（）

A．＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a

参考答案：

C

【考点】函数奇偶性的性质；对数值大小的比较．

【分析】根据题意，由函数的奇偶性分析可得f（﹣x）=f（x），则有2|x﹣m|﹣1=2|﹣x﹣m|﹣1，解可得m的值，即可得f（x）=2|x|﹣1，由此计算可得a、b、c的值，比较可得答案．

【解答】解：根据题意，函数f（x）=2|x﹣m|﹣1为偶函数，

即f（﹣x）=f（x），则有2|x﹣m|﹣1=2|﹣x﹣m|﹣1，

解可得：m=0，

即f（x）=2|x|﹣1，

所以，

，

所以c＜a＜b，

故选C．

9.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（??）

A．????????B．??????C．??????D．

参考答案：

D

结合几何体的特征和三视图的定义可得该几何体的侧视图如选项D所示.

本题选择D选项.

点睛：三视图的长度特征：“长对正、宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高、正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法．正方体与球各自的三视图相同，但圆锥的不同．

?

10.如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，M为棱BB1的中点，则下列结论中错误的是（??）

A．D1O∥平面A1BC1?????????????????????????????B．D1O⊥平面AMC

C．异面直线BC1与AC所成的角等于60°???D．二面角M－AC－B等于45°

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设点在直线上，且到原点的距离与到直线的距离相等，则点坐标是．

参考答案：

或

12.在圆x2＋y2－2x－6y＝0内,过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为???????.

参考答案：

10

13.记椭圆=1围成的区域（含边界）为Ωn（n=1，2，3…），当点（x，y）分别在Ω1，Ω2，…上时，x+y的最大值分别是M1，M2，…，则=．

参考答案：

2

【考点】椭圆的简单性质．

【分析】将椭圆的标准方程转化成参数方程，x+y=2cosθ+sinθ=sin（θ+φ），根据正弦函数的性质可知：（x+y）max==．