电场强度通量 高斯定理.ppt

§8－2电场线电通量高斯定理1.电场线画法规定：2.电场线的性质（1）电场线始于正电荷（或无穷远）止于负电荷（或无穷远），不在无电荷处中断；用一簇空间曲线形象地描述电场的分布。一、电场线(线)（1）切向表示的方向。（2）密度表示的大小。（2）电场线不形成单一绕行方向的闭合曲线；（3）任两条电场线不相交。一对点电荷的场单个点电荷的场3.典型的电场线图形-+++二电场强度通量1定义2表述匀强电场，垂直平面时.电通量—通过电场中某一面积的电场线的数目。非匀强电场匀强电场，与平面夹角.非均匀电场，闭合曲面S.“穿出”“穿进”BA通过闭合曲面的电场线，有些是“穿进”的，有些是“穿出”的。规定：曲面上某点的法线矢量的方向是垂直指向曲面外侧的。例1三棱柱体放置在如图所示的匀强电场中.求通过此三棱柱体的电场强度通量.解S1S2三高斯定理（Gauss?Theorem）高斯定理是反映静电场性质的一个基本定理。1.问题的提出：由①进一步搞清静电场的性质；②便于电场的求解；③解决由场强求电荷分布的问题。为何还要引入高斯定理？原则上，任何电荷分布的电场强度都可以求出，目的：高斯高斯(C.F.Gauss1777?1855）德国数学家、天文学家和物理学家，有“数学王子”美称，他与韦伯制成了第一台有线电报机和建立了地磁观测台，高斯还创立了电磁量的绝对单位制.Sq内在真空中的静电场内，2、高斯定理的内容高斯定理：通过任意闭合曲面的电通量，数和除以?0。等于该曲面所包围电量的代3、高斯定理的证明证明可按以下三步进行：a.求以点电荷为球心的球面的Φe由此可知：点电荷电场对球面的与r无关，即各球面的连续?点电荷的线连续。高斯面S0q?Sb.求点电荷场中任意曲面的电通量??e=q在S内；0，q在S外。＋qc.求点电荷系的电场中任意闭合曲面的电通量（S外）?????????Sqiqj（S内）4、对高斯定理的说明：(2).高斯定理中的是高斯面上的场强，该场强是由面内、外空间(1).电通量只与闭合曲面(称“高斯面”)包围的电荷有关，与面外(3).=0不等于高斯面内无电荷，也不说明高斯面内和高斯面上例：比较点电荷的电场和电偶极子的电场:q电荷无关，与面内电荷分布无关，为面内电荷的代数和。所有电荷共同激发的。通量仅由面内电荷决定。的场强处处为零。+q-q5、高斯定理的意义(1).说明静电场是有源场，源即电荷。电场线从+q出发，+q是源头；电场线止于-q，-q是尾闾。(2).高斯定理不仅适用于静电场，亦适用于运动电荷的电场和随时间变化的电场，是电磁场基本定理之一。1）球对称（球体，球面）；(2).常见的具有对称性分布的电荷系统：(3).求电场分布的步骤：1）分析带电系统的对称性；6、高斯定理的应用(重点）对于电荷分布具有某种对称性的情况下，其电场分布也具有分析静电场问题，求静电场的分布。(1).特点：2）选合适的高斯面：使面上场强的大小处处相等3）利用高斯定理求场强。对称性，利用高斯定理求场强E比较方便。2）柱对称（无限长柱体，无限长柱面）；3）面对称（无限大平板，无限大平面）。(或部分相等，部分为零），场强的方向与曲面正交或平行。四高斯定理应用举例用高斯定理求电场强度的一般步骤为：对称性分析；根据对称性选择合适的高斯面；应用高斯定理计算.Q例2设有一半径为R,均匀带电Q的球面.求球面内外任意点的电场强度.对称性分析：球对称解高斯面：闭合球面(1)R(2)Q例3设有一无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为?，求：距直线为r处的电场强度.解对称性分析与高斯面的选取xyzOrhP例4设有一无限大均匀带电平面，电荷面密度为?，求距平面为r处某点的