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数学答案第PAGE4页(共5页)
孝感市2017年初中学业水平调研考试
数学参考答案及评分说明
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
A
B
D
B
A
C
D
二、填空题
11.3.84×105; 12.x≠2; 13.36°; 14.0.5;
15.2; 16.3
三、解答题
17.解:(1)原式 ………2分
=4- ………3分
(2)原式= …………1分
当时, ………2分
原式 ………………3分
18.解:解,得 …………………2分
解≥,得≥……4分
不等式组的解为≤………6分
19.解:(1)1000…………………2分
(2)54°…………………4分
(3)补全条形统计图如下图:
(第19题) …………6分
(4)(人). ……8分20.解:(1)如图所示,
□ADEF为所求; …………3分
(2)过A作AG⊥轴于G,
∵AB∥OC,∠BAO=60°,
∴∠AOG=60°,
∴OG=
AG=AO=,
∴ …………6分
在Rt△ACG中,
∴ …………9分
∴□ABCO扫过的区域面积==. ……10分
解:设y与x的函数关系式为, …………1分
依题意得,,
∴,解得
∴y与x的函数关系式为 …………3分
依题意得,,解得
∴x的取值范围是 …………4分
(2)将代入,得 …………5分
∵,∴省了19元. …………6分
(3)猜想与的关系式为. …………7分
证明如下:
由(1)得,,……,…………8分
∴
=
=
= …………10分
22.解:(1)证明:∵AD∥BC,
∴∠AEO=∠CFO
又∵∠AOE=∠COF,OA=OC
∴△AEO≌△CFO
∴AE=CF ………2分
又∵AE∥CF
∴四边形AECF为平行四边形
∵EF垂直平分AC,∴AE=CE
∴四边形AECF为菱形 ……………4分
(2)在ABF中,∵∠ABF=90°,∴AB2+BF2=AF2,
∴
由根与系数的关系得:
∴== ………6分
∵菱形AECF的周长为,
∴,
∴,解得:. ………8分
∵原方程有实数根,则≥0,
∴≥0,解得≥0.
∴不合题意,舍去,
∴.
即当时,菱形AECF的周长为. …10分
23.解:(1)∵A、B、C、D四个点在⊙O上,
∴∠NBC=∠MAC,∵△ABC是等边三角形,∴BC=AC,
在△BCN和△ACM中,,
∴△BCN≌△ACM, ………………2分
∴CN=CM,∠BCN=∠ACM,
又∵∠ACB=60°,∴∠ACM=120°,
∴∠BCN=120°,∴∠NCM=60°,
∴△CMN是等边三角形. ……………………3分
(2)连接OA,OB,CO,则OA=OB, ………………4分
∴点O在线段AB的垂直平分线上,
又∵CA=CB,∴点C也在线段AB的垂直平分线上,
∴CO即为线段AB的垂直平分线,
∴∠ACO=∠BCO= ………………5分
又∵∠ACN=60°,
∴∠OCN=30°+60°=90°,∴CN是⊙O的切线; ………………6分
(3)由(1)知△BCN≌△ACM,∴∠BNC=∠AMC,
∵∠ABC=60°,∠NCM=60°,
∴AB∥NC,∴∠ABD=∠BNC,∴∠ABD=∠AMB,
而∠BAD=∠MAB,
∴△ABD∽△AMB, ………………8分
∴
∴ …………10分
24.解:(1)a=,b=0,c=-1. …………3分
(2)①如图,设,
过F作FH⊥PM于H,
则FH=,PH=,
在Rt△PHF中,由勾股定理
得
,
又
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