2024届北京师范大附属实验中学八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docVIP

2024届北京师范大附属实验中学八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．运用乘法公式计算（x+3）2的结果是()

A．x2+9 B．x2–6x+9 C．x2+6x+9 D．x2+3x+9

2．若三角形两边长分别是4、5，则周长c的范围是（）

A．1＜c＜9 B．9＜c＜14 C．10＜c＜18 D．无法确定

3．“最美佳木斯”五个字中，是轴对称图形的有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

4．要使有意义，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

5．如图，ΔABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠C的度数为（）

A．30° B．36° C．45° D．72°

6．关于x的方程无解，则k的值为（）

A．±3 B．3 C．﹣3 D．2

7．以下列各组数为边长，能组成一个三角形的是（）

A．3，4，5 B．2，2，5 C．1，2，3 D．10，20，40

8．如图，直线，∠1的度数比∠2的度数大56°，若设，，则可得到的方程组为（）

A． B． C． D．

9．如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（）

A． B． C． D．

10．下列各组数中，不能构成直角三角形的是()

A．a=1，b=，c= B．a=5，b=12，c=13 C．a=1，b=，c= D．a=1，b=1，c=2

11．如图，在△ABC与△EMN中，，，∠C=∠M=54°，若∠A=66°，则下列结论正确的是()

A． B．EN=a C．∠E=60° D．∠N=66°

12．如图，边长分别为和的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．是关于的一元二次方程的解，则.__________．

14．点（2，﹣1）所在的象限是第____象限．

15．一个直角三角形的一条直角边长为12，斜边长13，则另一条直角边长度为__________．

16．因式分解：=____．

17．已知函数，则______.

18．一个多边形的各内角都相等，且每个内角与相邻外角的差为100°，那么这个多边形的边数是__________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同．

（1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元？

（2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元．则大本作业本最多能购买多少本？

20．（8分）如图，与均为等腰直角三角形，

（1）如图1，点在上，点与重合，为线段的中点，则线段与的数量关系是，与的位置是．

（2）如图2，在图1的基础上，将绕点顺时针旋转到如图2的位置，其中在一条直线上，为线段的中点，则线段与是否存在某种确定的数量关系和位置关系？证明你的结论．

（3）若绕点旋转任意一个角度到如图3的位置，为线段的中点，连接、，请你完成图3，猜想线段与的关系，并证明你的结论．

21．（8分）在中，，，，垂足为，且．，其两边分别交边，于点，．

（1）求证：是等边三角形；

（2）求证：．

22．（10分）（1）计算：（）×3

（2）解方程组

23．（10分）分解因式：

（1）﹣3a2+6ab﹣3b2；

（2）9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)．

24．（10分）求证：三角形三个内角的和是180°

25．（12分）如图，在和中，、、、在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．

①；②；③；④

解：我写的真命题是：

在和中，已知：___________________．

求证：_______________．(不能只填序号)

证明如下：

26．计算:

(1)

(2)

(3)

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、C

【解析】试题分析：运用完全平方公式可得（x＋3）2＝x2＋2×3x＋32＝x2＋6x＋1．故答案选C

考点：完全平方公式.

2、C

【解析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，

∴5-4第三边5+4，∴10c18.故选C.

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