呼和浩特市重点中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试试题含解析.docVIP

呼和浩特市重点中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，，要说明，需添加的条件不能是（）

A． B． C． D．

2．如图，在中，，，于，于，则三个结论①；②；③中，（）

A．全部正确 B．仅①和②正确 C．仅①正确 D．仅①和③正确

3．解分式方程时，去分母后变形正确的是（）

A． B．

C． D．

4．把分式中的a和b都变为原来的2倍，那么该分式的值（）

A．变为原来的2倍 B．变为原来的4倍 C．不变 D．变为原来的8倍

5．用科学记数法表示0确的是（）

A．8.5×107 B．8.5×10-8 C．8.5×10-7 D．0.85×10-8

6．已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）

A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3

7．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为()

A．10° B．15° C．18° D．30°

8．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若S△ABC=12，DF=2，AC=3，则AB的长是（）

A．2 B．4 C．7 D．9

9．如图，是的中线，于点，已知的面积是5，，则的长为（）

A． B． C． D．1

10．如图，在中，的平分线与的垂直平分线相交于点，过点分别作于点，于点，下列结论正确的是（）

①；②；③；④；⑤.

A．①②③④ B．②③④⑤ C．①②④⑤ D．①②③④⑤

11．下列各数:中，无理数的个数是（）

A．个 B．个 C．个 D．个

12．若关于、的二元一次方程有一个解是，则（）．

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（每题4分，共24分）

13．生命在于运动，小张同学用手机软件记录了4月份每天行走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成如下图所示的统计图．在这组数据中，众数是_____万步．

14．如果一个多边形的内角和为1260o，那么从这个多边形的一个顶点引对角线，可以把这个多边形分成_______________个三角形．

15．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是∠BAC的平分线，AD＝1．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是_____．

16．的算术平方根是_____．

17．已知，则的值为____．

18．数学老师计算同学们一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3:3:4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分，则小红一学期的数学平均成绩是____分．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD．

（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；

（2）求证：BD=MN．

20．（8分）等边△ABC的边BC在射线BD上,动点P在等边△ABC的BC边上（点P与BC不重合）,连接AP.

（1）如图1，当点P是BC的中点时，过点P作于E,并延长PE至N点，使得.①若,试求出AP的长度;

②连接CN,求证.

（2）如图2，若点M是△ABC的外角的角平分线上的一点，且,求证:.

21．（8分）如图所示，在图形中标出点A、B、C关于直线l的对称点D、E、F．若M为AB的中点，在图中标出它的对称点N．若AB=10，AB边上的高为4，则△DEF的面积为多少？

22．（10分）书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购买若干本，按每本10元出售，很快售完．第二次购买时，每本书的进价比第一次提高了20%，他用1500元所购买的数量比第一次多10本．

（1）求第一次购买的图书，每本进价多少元？

（2）第二次购买的图书，按每本10元售出200本时，出现滞销，剩下的图书降价后全部售出，要使这两次销售的总利润不低于2100元，每本至多降价多少元？（利润=销售收入一进价）

23．（10分）某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知4件甲种玩具的进价与2件乙种玩具的进价的和为230元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为185元．

（1）求每件甲