2023-2024学年四川乐山市犍为县八年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年四川乐山市犍为县八年级数学第一学期期末统考模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．等腰三角形的两边长为3，7，则其腰长为（）

A．6 B．3或7 C．3 D．7

2．如图，弹性小球从P(2，0)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1，第二次碰到正方形的边时的点为P2…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则P2020的坐标是（）

A．(5，3) B．(3，5) C．(0，2) D．(2，0)

3．如图，在中，，以AB，AC，BC为边作等边，等边.等边.设的面积为，的面积为，的面积为，四边形DHCG的面积为，则下列结论正确的是（）

A． B．

C． D．

4．如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．AD的长是（）

A．5 B．6 C．7 D．8

5．计算：（）

A． B． C． D．

6．在－，－π，0，3.14，0.1010010001，－3中，无理数的个数有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图所示，在与中，，，.能判定这两个三角形全等的依据是（）

A． B． C． D．

8．下列一次函数中，y随x增大而增大的是（）

A．y=﹣3x B．y=x﹣2 C．y=﹣2x+3 D．y=3﹣x

9．下列运算中正确的是（）

A． B． C． D．

10．若是一个完全平方式，则的值为（）

A．-7 B．13 C．7或-13 D．-7或13

11．某文具超市有四种水笔销售，它们的单价分别是5元，4元，3元，1.2元．某天的水笔销售情况如图所示，那么这天该文具超市销售的水笔的单价的平均值是（）

A．4元 B．4.5元 C．3.2元 D．3元

12．已知，则值为()

A．10 B．9 C．12 D．3

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图AB∥CD，∠B＝72°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG＝______°．

14．已知a+b=3，ab=1，则a2+b2=____________．

15．如图，△中，，边的垂直平分线分别交、于点、，边的垂直平分线分别交、于点、，则△周长为____．

16．对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=，例如：2☆3=2﹣3=，则计算：[2☆（﹣4）]☆1=_____．

17．在一次对某二次三项式进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解3(x+2)(x+8)；乙同学因看错了常数项而将其分解为3(x+7)(x+1)，则将此多项式进行正确的因式分解为____．

18．如图，在平面直角坐标系中，已如点A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A处，并按的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在中，D是的中点，，垂足分别是．

求证：AD平分．

20．（8分）解分式方程:+=

21．（8分）阅读理解：

（x－1）(x+1)=x2－1，

（x－1)(x2+x+1)=x3－1，

（x－1）(x3+x2+x+1)=x4－1，

……

拓展应用：

（1）分解因式：

（2）根据规律可得(x－1)(xn-1+……+x+1)=（其中n为正整数）

（3）计算：

22．（10分）在等边三角形ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别是边AB、AC（含线段AB、AC的端点）上的动点，且∠EDF=120°，小明和小慧对这个图形展开如下研究：

问题初探：

（1）如图1，小明发现：当∠DEB=90°时，BE+CF=nAB，则n的值为______；

问题再探：

（2）如图2，在点E、F的运动过程中，小慧发现两个有趣的结论：

①DE始终等于DF；②BE与CF的和始终不变；请你选择其中一个结论加以证明．

成果运用

（3）若边长AB=4，在点E、F的运动过程中，记四边形DEAF的周长为L，L=DE+EA+AF+FD，则周长L的变化范围是______．

23．（10分）解不等式组．

24．（10分）已知等腰三角形ABC的底边长BC=