第21讲 求解二元一次方程组（原卷版）.pdf

第21讲求解二元一次方程组

模块一思维导图串知识1．掌握加减消元和代入消元的意义，及代入法、加减消元法解

方程组的步骤；

模块二基础知识全梳理（吃透教材）2．熟练运用代入法、加减消元法解简单的二元（三元）一次方

模块三核心考点举一反三程组；

3．能解简单的一次方程组，在解的过程中进一步体会“消元”

模块四小试牛刀过关测思想。

知识点一代入消元法解二元一次方程组

1)代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的式子表示，再代入另一个方程，

实现消元，转化为一元一次方程，进而求解这个二元一次方程组的方法.

2)代入消元法的步骤：①在方程组中选取一个系数较简单的方程，将这个方程变形，用含一个未知数的代数式表

示另一个未知数；②将这个关系式代入另一个方程，消去一个未知数，转换为一元一次方程，并求解该一元一次

方程.③利用已求解的未知数，代入关系式中，求解出另一个未知数的解.

知识点二代入加减消元法解二元一次方程组

1）加减消元法：两个二元一次方程中，同一未知数的系数相反或相同时，将这两个方程的两边分别相加或相减，

消去一个未知数的方法.

2）加减消元法步骤：①确定消元对象，并把该对象的系数化为相等或相反形式；②将两个方程的两边分别相加

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或相减，消去一个未知数，转化为一元一次方程，并求解；③将求解出来的值代入任意原方程中，求解出另一个

未知数的值.

知识点三解三元一次方程组

1.三元一次方程组的概念

1）三元一次方程组：方程中有三个未知数，且未知数的项的次数都是一的方程组.

2.解三元一次方程组的方法和步骤

1）步骤：三元一次方程消元二元一次方程消元一元一次消元



考点一：变换利用一个字母表示另外一个式子

例．（七年级下福建福州期中）将方程x3y5变形为用含的代数式表示，即x．

123-24··yx

x2y5xy

【变式】（七年级下吉林长春期中）若将二元一次方程写成用含的代数式表示的形

1-123-24··

式，则y．

【变式1-2】（23-24七年级下·海南海口·期中）已知二元一次方程2x3y5，用含y的代数式表示x，则

x

．

【变式】（七年级下湖北武汉阶段练习）方程5y3x70，若用含有的式子表示为；

1-323-24··xy

若用含有的式子表示为．

yx

考点二：代入消元法解二元一次方程组

3xy7

例解方程组：

2.

yx1

yx4

【变式】（七年级下吉林松原期中）解方程组：

2-123-24··

3x2y17