第22讲 解题技巧专题：二元一次方程组中易错及含参数问题（解析版）.pdf

第22讲解题技巧专题：二元一次方程组中易错及含参数问题

【题型一忽略二元一次方程中一次项系数不为0】

例．（春湖南衡阳七年级校考阶段练习）若方程m1是关于、的二元一次

12023··x(m2)y2xy

方程，则的值是．

m

【答案】2

【分析】根据二元一次方程的定义列出关于m的方程，求出方程的解，即可得到m的值．

【详解】根据题意得：m11，m20，

解得：m2．

故答案为：．

2

【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解题的关键．

|m|2n1

【变式】（春山东菏泽七年级校考阶段练习）已知|m1|xy3是二元一次方程，则

1-12023··

m



n

．

【答案】0

【分析】根据二元一次方程的定义，得出关于m,n的方程，进而求得m,n的值，代入代数式，即可求解．

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m10



【详解】根据二元一次方程的定义，可得m1

2n11



解得：m1,n1，

∴mn110，

0

故答案为：．

【点睛】此题主要考查了二元一次方程的定义，解题的关键是掌握二元一次方程，需满足三个条件：①首

先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．

m1

m2x2y3xy

【变式1-2】（2023春·浙江杭州·七年级校考阶段练习）若是关于，的二元一次方程，

则m．

【答案】0

【分析】根据二元一次方程的定义，列出关于m的方程，解方程即可．

m1

【详解】解：∵m2x2y3是关于，的二元一次方程，

xy

∴m11且m20，

解得：m0．

故答案为：．

0

【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义，含有两个未知数，且未知

项的次数是的整式方程是二元一次方程，是解题的关键．

1

22

m9xxm3y0xy

【变式】（春山东德州七年级校考阶段练习）方程是关于，的二

1-32023··

m

元一次方程，则的值为.

【答案】3

【分析】含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是的整式方程是二元一次方程，根据定义解答．