2024届广东省开平市第二中学数学八上期末综合测试试题含解析.docVIP

2024届广东省开平市第二中学数学八上期末综合测试试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D是BC延长线上一点，∠ACD=130°，则∠A等于（）

A．40° B．50° C．65° D．90°

2．如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（）

A． B．

C． D．

3．图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是()

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能

4．如图是4×4正方形网格，已有3个小方格涂成了黑色．现要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有（???）个．

A．5 B．4 C．3 D．2

5．下列图形中具有稳定性的是（）

A．正方形 B．长方形 C．等腰三角形 D．平行四边形

6．如果一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的边数为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

7．如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是()

A．AD＝AE B．DB＝AE C．DF＝EF D．DB＝EC

8．二班学生某次测试成绩统计如下表：则得分的众数和中位数分别是（）

得分（分）

60

70

80

90

100

人数（人）

7

12

10

8

3

A．70分，70分 B．80分，80分 C．70分，80分 D．80分，70分

9．给出下列实数：、、、、、、（每相邻两个1之间依次多一个，其中无理数有

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10．在给出的一组数，，，，，中，是无理数的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．5个

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．为使一个四边形木架不变形我们会从中钉一根木条，这是利用了三角形的____________．

12．已知是整数，则正整数n的最小值为___

13．计算：=___________．

14．△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是____．

15．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点E，F分别在边AB，AC上，将△AEF沿直线EF翻折，点A落在点P处，且点P在直线BC上．则线段CP长的取值范围是____.

16．纳米是非常小的长度单位，，将用科学记数法表示为__________．

17．若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是__．

18．如图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个正八边形的每个内角为_______．

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知，，若，试求的值．

20．（6分）某服装点用6000购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价?进价)，这两种服装的进价，标价如表所示．

类型

价格

A型

B型

进价(元/件)

60

100

标价(元/件)

100

160

(1)求这两种服装各购进的件数；

(2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元?

21．（6分）小李在某商场购买两种商品若干次(每次商品都买)，其中前两次均按标价购买，第三次购买时，商品同时打折．三次购买商品的数量和费用如下表所示：

购买A商品的数量/个

购买B商品的数量/个

购买总费用/元

第一次

第二次

第三次

（1）求商品的标价各是多少元？

（2）若小李第三次购买时商品的折扣相同，则商场是打几折出售这两种商品的？

（3）在（2）的条件下，若小李第四次购买商品共花去了元，则小李的购买方案可能有哪几种？

22．（8分）如图，在平行四边形中，分别为边的中点，是对角线，过点作交的延长线于点．

（1）求证：．

（2）若，

①求证：四边形是菱形．

②当时，求四边形的面积．

23．（8分）给出三个多项式：x2＋2x﹣1，x2＋4x＋1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．

24．（8分）数学活动课上，同学们探究了角平分线的作法．下面给出三个同学的作法：

小红的作法

如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，再过点O作MN的垂线，垂足为P，则射线OP便是∠AOB的平分线．

小明的作法

如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是