专题2.4 绝对值-重难点题型（学生版）.pdfVIP

专题2.4绝对值-重难点题型

【北师大版】

【题型1绝对值的定义】

【例1】（2020秋•郯城县期中）下列说法错误的个数是（）

①一个数的绝对值的相反数一定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数；

③正数和零的绝对值都等于它本身；④互为相反数的两个数的绝对值相等．

A．3个B．2个C．1个D．0个

【变式1-1】（2020秋•吴江区期中）若|x|＝﹣（﹣8），则x＝．

【变式1-2】（2020秋•长安区校级月考）已知|a|＝2，|b|＝3，且b＜a，试求a、b的值．

【变式1-3】（2020春•怀宁县期末）如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，

Q，若n+q＝0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（）

A．pB．qC．mD．n

第1页共6页.

【题型2绝对值的化简求值】

【例2】（2021•成都校级期中）化简|π﹣4|+|3﹣π|＝．

【变式2-1】（2020秋•澧县校级期中）若﹣1＜x＜4，化简|x+1|+|4﹣x|．

【变式2-2】（2020秋•邗江区校级月考）在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：

|6+7|＝6+7；|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7；

根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：

（1）|7﹣21|＝；

1

（2）|―+0.8|＝；

2

77

（3）|―|＝；

1718

111111

（4）用合理的方法计算：|―|+|―|﹣|―|+．

520142014221007

2019

【变式2-3】（2020秋•锦江区校级期末）若x＝1，则|x|+|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|＝．

2020

【题型3绝对值的非负性】

1

【例3】（2020秋•达孜区期末）已知|x﹣4|+|5﹣y|＝0，则（x+y）的值为．

2

【变式3-1】（2020秋•青羊区校级月考）当a＝时，|1﹣a|+2会有最小值，且最小值是．

【变式3-2】（2020秋•江岸区校级月考）若|2x﹣4|与|y﹣3|互为相反数，求3x﹣y的值．

【变式3-3】（2020秋•灞桥区校级月考）已知|a-3|+|b﹣5|＝0，x，y互为相反数，求3（x+y）﹣a+2b的

值．

第2页共6页.

【题型4与绝对值有关的求值问题】

12

【例4】（2020秋•海安县月考）列式计算：﹣2的相反数比―的绝对值的相反数大多少？

33