2024年广东省深圳市南山区育才二中中考数学三模试卷.docxVIP

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2024年广东省深圳市南山区育才二中中考数学三模试卷

一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用2B铅笔填涂在答题卡上）

1．（3分）﹣的相反数是（）

A． B．± C．2 D．﹣

2．（3分）襄阳市正在创建全国文明城市，某社区从今年6月1日起实施垃圾分类回收．下列图形分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的标志，其中（）

A． B．

C． D．

3．（3分）纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm＝0.000000001m（）

A．10﹣10 B．10﹣9 C．10﹣8 D．10﹣7

4．（3分）如图，已知m∥n，AB＝BC（）

A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3

C．∠1＝∠2 D．∠3+∠4＝180°

5．（3分）如表，为了解某小区居民用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量

月用水量（吨）

3

4

5

6

户数

4

6

8

2

关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的（）

A．中位数是4.5 B．平均数是7

C．众数是2 D．方差是1

6．（3分）函数y＝+的自变量x的取值范围是（）

A．x≠﹣3且x≠1 B．x＞﹣3且x≠1 C．x＞﹣3 D．x≥﹣3且x≠1

7．（3分）某班级开展活动共花费2300元，但有4位同学因时间冲突缺席，若总费用由实际参加的同学平均分摊，设原来有x人参加活动，由题意可列方程（）

A． B．

C． D．

8．（3分）如图所示，AD是⊙O的直径，弦BC交AD于点E，AC，若∠BAD＝30°（）

A．50° B．40° C．70° D．60°

9．（3分）如图，某建筑物的顶部有一块标识牌CD，小明在斜坡上B处测得标识牌顶部C的仰角为45°，已知斜坡AB的坡角为30°，AB＝AE＝10米．则标识牌CD的高度是（）

A．15﹣5 B．20﹣10 C．10﹣5 D．5﹣5

10．（3分）已知：菱形ABCD中，，AC＝2，AC与BD交于点O，以AE为对称轴，折叠△ABE，则BE的长为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本题有5小题，每题3分，共15分，把答案填在答题卡上）

11．（3分）因式分解：a3﹣6a2+9a＝．

12．（3分）一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和n个白球（仅有颜色不同）．若从中任意摸出一个球是红球的概率为，则n＝．

13．（3分）如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点O′处，OA＝2，则阴影部分的面积为．

14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y＝，连接BO．若S△OBC＝1，tan∠BOC＝，则k2的值是．

15．（3分）如图，Rt△ABC中，AB＝AC＝8AB，点M为BC边上一动点，连接AN、CN，则△CAN周长的最小值为．

三、解答题（本大题共7小题，共55分）

16．（5分）计算：（）﹣1+（π﹣3）0﹣2cos30°+|3﹣|．

17．（7分）先化简（x﹣1﹣）÷，然后从﹣1，1，2这三个数中选一个合适的数代入求值．

18．（8分）某学校为丰富课后服务内容，计划开设经典诵读、花样跳绳、电脑编程、国画鉴赏、民族舞蹈五门兴趣课程．为了解学生对这五门兴趣课程的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查（要求每位学生只能选择一门课程）

根据图中信息，完成下列问题：

（1）本次调查共抽取了名学生，补全条形统计图；

（2）扇形统计图中“电脑编程”所对应扇形圆心角的度数；

（3）若全校共有1200名学生，估计选择“民族舞蹈”课程的学生人数；

（4）在经典诵读课前展示中，甲同学从标有A《出师表》、B《观沧海》、C《行路难》的三个签中随机抽取一个后放回，乙同学再随机抽取一个，求甲、乙两人至少有一人抽到A《出师表》的概率．

19．（8分）猕猴媒戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销．小李在某网店选中A，B两款猕猴玩偶

类别

价格

A款玩偶

B款玩偶

进货价/（元/个）

40

30

销售价/（元/个）

56

45

（1）第一次小李用1100元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个．

（2）第二次小李进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半．小李计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润

20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D在斜边AB上，顶点E，AC上，以点O为圆