重庆南开中学中考数学-相似三角形-易错题.docVIP

《重庆南开中学中考数学相似三角形易错题》

2012南开初三备课组长陈华编〔菁优网联合出品〕

选择题

1、如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线的图象经过点A，假设S△BEC=8，那么k等于〔〕

A、8 B、16

C、24 D、28

2、现给出以下四个命题：

①等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形；②相似三角形的面积比等于它们的相似比；

③菱形的面积等于两条对角线的积；④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60°．

其中不正确的命题的个数是〔〕

A、1个 B、2个

C、3个 D、4个

3、如图，△DEF的边长分别为1，，2，正六边形网格是由24个边长为2的正三角形组成，以这些正三角形的顶点为顶点画△ABC，使得△ABC∽△DEF．如果相似比=k，那么k的不同的值共有〔〕

A、1个 B、2个

C、3个 D、4个

4、〔2009?杭州〕如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值〔〕

A、只有1个 B、可以有2个

C、有2个以上，但有限 D、有无数个

5、〔2007?邵阳〕如图，△ABC中，点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点，那么△DEF与△ABC的面积之比为〔〕

A、1：4 B、1：3

C、1：2 D、1：

6、〔2011?达州〕如图，在?ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，那么以下结论不正确的选项是〔〕

A、S△AFD=2S△EFB B、BF=DF

C、四边形AECD是等腰梯形 D、∠AEB=∠ADC

7、〔2010?江汉区〕如图，半圆O的直径AB=7，两弦AC、BD相交于点E，弦CD=，且BD=5，那么DE等于〔〕

A、 B、

C、 D、

8、如果△ABC∽△A′B′C′，BC=3，B′C′=1.8，那么△A′B′C′与△ABC的相似比为〔〕

A、5：3 B、3：2

C、2：3 D、3：5

9、如果△ABC∽△DEF，且相似比为，那么△DEF和△ABC的面积比为〔〕

A、 B、

C、4 D、2

10、〔2006?十堰〕在△ABC中，∠C=90°，D是边AB上一点〔不与点A，B重合〕，过点D作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线有〔〕

A、1条 B、2条

C、3条 D、4条

11、〔2006?杭州〕考虑下面4个命题：①有一个角是100°的两个等腰三角形相似；②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④对角线相等的梯形是等腰梯形．其中正确命题的序号是〔〕

A、①②③④ B、①③④

C、①②④ D、②③④

12、〔2004?乌鲁木齐〕如图，AD∥BC，∠D=90°，DC=7，AD=2，BC=4．假设在边DC上有点P使△PAD和△PBC相似，那么这样的点P存在的个数有〔〕

A、1 B、2

C、3 D、4

13、如图，P为Rt△ABC斜边AB上任意一点〔除A、B外〕，过点P作直线截△ABC，使截得的新三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线的作法共有〔〕

A、1种 B、2种

C、3种 D、4种

14、以下各组图形可能不相似的是〔〕

A、有一个角是60°的两个等腰三角形 B、各有一个角是45°的两个等腰三角形

C、各有一个角是105°的两个等腰三角形 D、两个等腰直角三角形

15、在△ABC和△A′B′C′中，假设∠A=68°，∠B=40°，∠A′=68°，∠C′=72°，那么这两个三角形〔〕

A、既全等又相似 B、相似

C、全等 D、无法确定

16、在坐标系中，A〔﹣3，0〕，B〔0，﹣4〕，C〔0，1〕，过点C作直线L交x轴于点D，使得以点D，C，O为顶点的三角形与△AOB相似，这样的直线一共可以作出〔〕

A、6条 B、3条

C、4条 D、5条

17、Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F．图中共有8个三角形，如果把一定相似的三角形归为一类，那么图中的三角形可分为〔〕

A、2类 B、3类

C、4类 D、5类

18、如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，假设在AB上取一点P，使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，那么这样的P点有〔〕

A、1个 B、2个

C、3个 D、4个

19、在△ABC和△A1B1C1中，有以下条件：①=，②=，③∠A=∠A1，④∠B=∠B1，