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上海外国语大附属外国语学校2023年八上数学期末质量检测试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列等式变形中，不正确的是（）

A．若x=y，则x+5=y+5 B．若，则x=y

C．若-3x=-3y，则x=y D．若m2x=m2y，则x=y

2．如图，，，垂足分别是，，且，若利用“”证明，则需添加的条件是（）

A． B．

C． D．

3．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）

A． B．

C． D．

4．在一次函数y＝（2m﹣1）x+1中，y的值随着x值的增大而减小，则它的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．如图（1）所示在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)，把拿下的部分剪拼成一个矩形如图（2）所示，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是()

A．a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)

B．(a+b)2=a2+2ab+b2

C．(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2

D．(a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2

6．如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，∠C＝70°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠DAC的度数为（）

A．60° B．50° C．40° D．30°

7．下列命题是假命题的是

A．全等三角形的对应角相等 B．若||＝－，则a0

C．两直线平行，内错角相等 D．只有锐角才有余角

8．点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第二象限 D．第四象限

9．对于不为零的实数a，b，现有一组式子：，–，0，，–，0……，则第2019个式子是（）

A．0 B． C．– D．–

10．下列各式计算正确的是（）

A． B．（3xy）2÷（xy）=3xy

C． D．2x?3x5=6x6

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋每双200元，乙鞋每双50元，该店促销的方式为：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．打烊后得知．此两款鞋共卖得2750元，还剩鞋共25双，设剩甲鞋x双，乙鞋y双，则依题意可列出方程组

12．将直线y＝ax+5的图象向下平移2个单位后，经过点A（2，1），则平移后的直线解析式为_____．

13．计算：23×20.2＋77×20.2=______．

14．如图，在中，的垂直平分线交的平分线于，若，，则的度数是________．

15．如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是．

16．如图，一棵大树在离地3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是_________米.

17．在△ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝80°，则∠C的外角的度数是________．

18．若4a＝2，4b＝3，则42a+b的值为_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，直角坐标系中，点是直线上第一象限内的点，点，以为边作等腰，点在轴上，且位于点的右边，直线交轴于点．

（1）求点的坐标;

（2）点向上平移个单位落在的内部(不包括边界)，求的取值范围．

20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，，，，动点P从点O出发，以每秒2单位长度的速度沿线段运动；动点Q同时从点O出发，以每秒1单位长度的速度沿线段运动，其中一点先到达终点B时，另一点也随之停止运动，设运动时间为秒．

（1）当时，已知PQ的长为，求的值．

（2）在整个运动过程中，

①设的面积为，求与的函数关系式．

②当的面积为18时，直接写出的值．

21．（6分）如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2cm，分别以A、B两点为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧分别相交于E、F两点，直线EF交BC于点D，求BD的长．

22．（8分）如图，四边形ABCD的顶点坐标为A（—5，1），B（—1，1），?C（—1，6），D（—5，4），请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形，并写出坐标．

23．（8分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AD与BC交于点O，AC=BD．求证：△OAB是等腰三角形．

24．（8分）现有一长方形纸片ABCD，如图所示，将△ADE沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F，已知A