2024届河南省郑州市郑州一八联合国际学校数学八上期末经典试题含解析.docVIP

2024届河南省郑州市郑州一八联合国际学校数学八上期末经典试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为万元．若设甲型机器人每台万元，根据题意，所列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

2．以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．如图，△ABC的面积是1cm2，AD垂直于∠ABC的平分线BD于点D，连接DC，则与△BDC面积相等的图形是（）

A． B． C． D．

4．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于G，交BE于H．下列结论：①S△ABE＝S△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．其中所有正确结论的序号是（）

A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①③

5．如图，平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，B（2，0），∠AOB＝60°，∠ABO＝90°．在x轴上取一点P（m，0），过点P作直线l垂直于直线OA，将OB关于直线l的对称图形记为O′B′，当O′B′和过A点且平行于x轴的直线有交点时，m的取值范围为（）

A．m≥4 B．m≤6 C．4＜m＜6 D．4≤m≤6

6．要使分式有意义，则的取值应满足()

A． B． C． D．

7．冬天到了，政府决定免费为贫困山区安装暖气，计划甲安装队为A山区安装660片，乙安装队为B山区安装600片，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装20片．设乙队每天安装x片，根据题意，下面所列方程中正确的是（）

A． B． C． D．

8．下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（）

A．平行四边形和矩形 B．矩形和菱形

C．正三角形和正方形 D．平行四边形和正方形

9．计算：﹣64的立方根与16的平方根的和是（）

A．0 B．﹣8 C．0或﹣8 D．8或﹣8

10．如图，在中，,将绕点逆时针旋转,使点落在线段上的点处,点落在点处，则两点间的距离为（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．的平方根是_____．

12．成人每天的维生素D的摄入量约为0.0000046克，数据0.0000046用科学记数法可表示为_________________

13．分解因式：_____．

14．若xy=3，则

15．命题“三个角都相等的三角形是等边三个角”的题设是_____，结论是_____．

16．一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_____．

17．计算：

18．计算-(-3a2b3)2的结果是_______．

三、解答题(共66分)

19．（10分）计算：

（1）(2)

20．（6分）某商店销售篮球和足球共60个．篮球和足球的进价分别为每个40元和50元，篮球和足球的卖价分别为每个50元和65元．设商店共有x个足球，商店卖完这批球（篮球和足球）的利润为y．

（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）商店现将篮球每个涨价a元销售，足球售价不变，发现这批球卖完后的利润和x的取值无关．求卖完这批球的利润和a的值．

21．（6分）定义：如果三角形某一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．

（1）如图1，在中，，AB=，AC=．求证：是“好玩三角形”；

（2）如图2，若等腰三角形是“好玩三角形”，DE=DF=20，求EF的长．

22．（8分）（1）如图1，是的中线，，求的取值范围，我们可以延长到点，使，连接（如图2所示），这样就可以求出的取值范围，从而得解，请写出解题过程；

（2）在（1）问的启发下，解决下列问题：如图3，是的中线，交于点，交于点，且，求证：．

23．（8分）已知一次函数y＝﹣x+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，∠CAO＝30°，B点在第一象限，四边形OABC为长方形，将B点沿直线AC对折，得到点D，连接点CD交x轴于点E．

（1）M是直线AC上一个动点，N是y轴上一个动点，求出周长的最小值；

（2）点P为y轴上一动点，作直线AP交直线CD于点Q，将直线AP绕着点A旋转，在旋转过程中，与直线CD交于Q．请问，在旋转过程中，是否存在点P使得为等腰三角形？如