(2025年新版本)人教版七年级数学下册《10.2.2 加减消元法》教案..pdfVIP

10.2.2加减消元法

一、教学目标

【知识与技能】

1.掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤.

2.熟练运用消元法解简单的二元一次方程组.

3.培养学生的分析能力，能迅速根据所给的二元一次方程组，选

择一种简单的方法解方程组.

【过程与方法】

通过经历代入消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过

引导、讨论和交流让学生理解并掌握加减消元法解二元一次方程组的一般

步骤.

【情感态度与价值观】

针对一系列的发现问题的探究，鼓励学生大胆尝试，通过交流、合

作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴

趣.

二、课型

新授课

三、课时

1课时

四、教学重难点

【教学重点】

用加减法解二元一次方程组.

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【教学难点】

加减消元法的基本思想，提高学生分析问题和解决问题的能力.

五、课前准备

教师：课件.

学生：铅笔、练习本.

六、教学过程

（一）导入新课（出示课件2）

一个长方形的周长是50cm，长比宽多5cm,设长为xcm,宽为ycm，

x−y=5，①

可列出的二元一次方程组是

2x+2y=50.②

上面方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？

利用这种关系你能发现新的消元方法吗？

（二）探索新知

1.出示课件4-11，探究加减法解二元一次方程组

教师问：怎样解下面的二元一次方程组呢？

3x+5y=21,①

2x−5y=−11.②

学生答：把②变形得x511,代入①，不就消去x了！

2

教师问：还有其他的解法吗?

学生答：把②变形得5y2x+11,可以直接代入①呀！

教师问：还有更好的解法吗？

学生答：利用代入法应该没有了吧？

教师问：观察未知数的系数，有什么发现吗？

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学生答：5y和-5y的系数互为相反数.

教师问：互为相反数的两个数的和为多少呢？

学生答：互为相反数的两个数的和为0.

教师问：由此可得到什么呢？

学生答：（3x＋5y）+（2x－5y）5x.

教师问：根据等式的性质：①左边+②左边①右边+②右边，

我们可以得到？

学生答：（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11).

教师问：合并同类项得什么呢？

学生答：5x10.

教师问：所以我们可以这样解二元一次方程组，你能梳理以下步

骤吗？

师生一起解答：3x+5y+2x－5y＝10，

5x+0y＝10，

5x＝10，

x2.

把x＝2代入①，得y＝3，

3x+5y=21,①x=2,

所以的解是

2x−5y=−11②y=3.

教师问：参考上面的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？

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xy6,①





2xy8.②



师生共同解答.

分析：观察方程组中的两个方程，未知数y的系数相等，即都是

1．所以把这两个方程两边分别相