任意角的三角函数第一课时-优质公开课赛课.pptVIP

第一课时aACBbc答案初中时，我们怎样利用直角三角形定义了锐角三角函数的呢？知识探究一yx思考1在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？﹒﹒oabr以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆，称为单位圆.yox1M思考21、任意角的三角函数第一定义设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点规定:（1）叫做的正弦，记作，即；（2）叫做的余弦，记作，即；（3）叫做的正切，记作，即。注意：正弦，余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将他们称为三角函数.﹒升级兼容根据三角函数的定义，确定它们的定义域（弧度制）思考3RR﹒三角函数定义域设角是一个任意角，是终边上的任意一点，点与原点的距离那么①叫做的正弦，即②叫做的余弦，即③叫做的正切，即2、任意角的三角函数第二定义：xyMP(x,y)诱思探究如果改变点Ｐ在终边上的位置，这三个比值会改变吗？思考四升级兼容返回例1、求的正弦、余弦和正切值.，理论迁移解：在直角坐标系中，作，易知的终边与单位圆的交点坐标为所以思考：若把角改为呢?﹒﹒C几个特殊角的三角函数值角α0o30o45o60o90o180o270o360o角α的弧度数sinαcosαtanα例2、已知角的终边经过点，求角的正弦、余弦和正切值.于是，解：由已知可得：定义法返回合作演练变式1、已知角的终边过点，求的三个三角函数值.于是，解：由已知可得：变式2：已知角α的终边经过点P(2a,-3a)(a0)，求角α的正弦、余弦、正切值．变式3：已知角α的终边经过点P(2a,-3a)，求角α的正弦、余弦、正切值．变式4划归的思想返回1.角α的终边经过点P(0,b)则()A.sinα=0B.sinα=1C.sinα=-1D.sinα=±12.若角600o的终边上有一点(-4,a),则a的值是()DB练习三角函数的符号三角函数在各象限内的符号：上正下负横为0xoy三角函数在各象限内的符号：左负右正纵为0xoy三角函数在各象限内的符号：交叉正负xoyoxyoxyoxy规律：“一全正、二正弦正、三正切正、四余弦正”“一全二正弦，三切四余弦”