中考数学总复习《反比例函数与一次函数的综合》专项检测卷含答案.docx

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中考数学总复习《反比例函数与一次函数的综合》专项检测卷含答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

1.一次函数y=ax+1与反比例函数y=-ax

2.已知反比例函数y=kx(k≠0)的图像与正比例函数y=ax(a≠0)的图像相交于A,B两点,若点A的坐标是(1,2),则点B

A.(-1,2) B.(1,-2)

C.(-1,-2) D.(2,1)

3.在平面直角坐标系中,点A在y轴的正半轴上,AC平行于x轴,点B,C的横坐标都是3,BC=2,点D在AC上,且其横坐标为1,若反比例函数y=kx(x0)的图像经过点B,D,则k

A.1 B.2 C.3 D.3

4.如图,点M是函数y=3x与y=kx的图像在第一象限内的交点,OM=4,则k的值为

5.如图,正比例函数y1=k1x(k1≠0)与反比例函数y2=k2x(k2≠0)的图像相交于A,B两点,其中点A的横坐标为1.当k1xk2x时,

已知点A(-2,m)在一个反比例函数的图像上,点A与点A关于y轴对称.若点A在正比例函数y=12x的图像上,则这个反比例函数的表达式为

7.如图,在平面直角坐标系中,直线y1=k1x+b与双曲线y2=k2x(其中k1·k2≠0)相交于A(-2,3),B(m,-2)两点,过点B作BP∥x轴,交y轴于点P,连接AP,则△ABP

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8.(2024·内江)如图,一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=kx的图像相交于A,B两点,其中点A的坐标为(-2,3),点B的坐标为(3,n)

(1)求这两个函数的表达式;

(2)根据图像,直接写出关于x的不等式ax+bkx的解集

9.一次函数y=ax+b和反比例函数y=a-

10.已知点A在反比例函数y=12x(x0)的图像上,点B在x轴正半轴上,若△OAB为等腰三角形,且腰长为5,则AB的长为

11.如图,点A(2,2)在双曲线y=kx(x0)上,将直线OA向上平移若干个单位长度交y轴于点B,交双曲线于点C.若BC=2,则点C的坐标是

12.(2024·南充)如图,直线y=kx+b经过A(0,-2),B(-1,0)两点,与双曲线y=mx(x0)交于点C(a,2)

(1)求直线和双曲线的表达式.

(2)过点C作CD⊥x轴于点D,点P在x轴上,若以O,A,P为顶点的三角形与△BCD相似,直接写出点P的坐标.

13.(2024·成都)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+m与直线y=2x相交于点A(2,a),与x轴交于点B(b,0),点C在反比例函数y=kx(k0)图像上

(1)求a,b,m的值;

(2)若以O,A,B,C为顶点的四边形为平行四边形,求点C的坐标和k的值;

(3)过A,C两点的直线与x轴负半轴交于点D,点E与点D关于y轴对称.若有且只有一点C,使得△ABD与△ABE相似,求k的值.

参考答案

1.一次函数y=ax+1与反比例函数y=-ax

2.已知反比例函数y=kx(k≠0)的图像与正比例函数y=ax(a≠0)的图像相交于A,B两点,若点A的坐标是(1,2),则点B

A.(-1,2) B.(1,-2)

C.(-1,-2) D.(2,1)

3.在平面直角坐标系中,点A在y轴的正半轴上,AC平行于x轴,点B,C的横坐标都是3,BC=2,点D在AC上,且其横坐标为1,若反比例函数y=kx(x0)的图像经过点B,D,则k

A.1 B.2 C.3 D.3

4.如图,点M是函数y=3x与y=kx的图像在第一象限内的交点,OM=4,则k的值为43

5.如图,正比例函数y1=k1x(k1≠0)与反比例函数y2=k2x(k2≠0)的图像相交于A,B两点,其中点A的横坐标为1.当k1xk2x时,x的取值范围是0x1或

6.已知点A(-2,m)在一个反比例函数的图像上,点A与点A关于y轴对称.若点A在正比例函数y=12x的图像上,则这个反比例函数的表达式为y=-2x

7.如图,在平面直角坐标系中,直线y1=k1x+b与双曲线y2=k2x(其中k1·k2≠0)相交于A(-2,3),B(m,-2)两点,过点B作BP∥x轴,交y轴于点P,连接AP,则△ABP的面积是?15

8.(2024·内江)如图,一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=kx的图像相交于A,B两点,其中点A的坐标为(-2,3),点B的坐标为(3,n)

(1)求这两个函数的表达式;

(2)根据图像,直接写出关于x的不等式ax+bkx的解集