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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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2024年沪科版高一数学下册阶段测试试卷567
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共5题，共10分)
1、已知集合则（）
A.
B.
C.
D.
2、已知则()
A.
B.
C.
D.
3、若＜＜0，则下列结论正确的是（）
A.a2＞b2
B.ab＞b2
C.a﹣b＜0
D.|a|+|b|=|a+b|
4、
经过空间任意三点作平面(?)?
A.只有一个
B.可作二个
C.可作无数多个
D.只有一个或有无数多个
5、
已知函数f(x)=sin2x+sinx+cosx?以下说法中不正确的是(?)?
A.f(x)?周期为2娄脨?
B.f(x)?最小值为鈭?54?
C.f(x)?为单调函数
D.f(x)?关于x=娄脨4?对称
评卷人
得分
二、填空题(共7题，共14分)
6、已知函数若f（x）为奇函数，则a=____．
7、
【题文】已知集合集合则
8、
【题文】函数。?
?则函数的零点的个数有__________个
9、
【题文】若则函数的图象不经过__________象限
10、若3x=4y=36，则=____．
11、用向量表示一轮船自岸边向正西航行5km，用表示船自岸边向正北航行5km，则表示______．
12、已知的夹角为则在上的投影为______．
评卷人
得分
三、计算题(共5题，共10分)
13、解方程?
?（1）3x2-32x-48=0?
?（2）4x2+x-3=0?
?（3）（3x+1）2-4=0?
?（4）9（x-2）2=4（x+1）2．
14、若a、b互为相反数，则3a+3b-2的值为____．
15、计算：．
16、计算：+sin30°．
17、（2006?淮安校级自主招生）如图，△ABC中，∠C=90°，O为AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB相交于点E，与AC相切于点D，已知AD=2，AE=1，那么BC=____．
评卷人
得分
四、作图题(共3题，共27分)
18、作出函数y=的图象．
19、画出计算1++++的程序框图．
20、以下是一个用基本算法语句编写的程序；根据程序画出其相应的程序框图．?
?
评卷人
得分
五、综合题(共4题，共20分)
21、已知抛物线Y=x2-（m2+4）x-2m2-12?
?（1）证明：不论m取什么实数；抛物线必与x有两个交点。?
?（2）m为何值时；x轴截抛物线的弦长L为12？?
?（3）m取什么实数，弦长最小，最小值是多少？
22、设L是坐标平面第二；四象限内坐标轴的夹角平分线．?
?（1）在L上求一点C，使它和两点A（-4，-2）、B（5，3-2）的距离相等；?
?（2）求∠BAC的度数；?
?（3）求（1）中△ABC的外接圆半径R及以AB为弦的弓形ABC的面积．
23、已知开口向上的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-3；0）；B（1，0）两点，与y轴交于C点，∠ACB不小于90°．?
?（1）求点C的坐标（用含a的代数式表示）；?
?（2）求系数a的取值范围；?
?（3）设抛物线的顶点为D；求△BCD中CD边上的高h的最大值．?
?（4）设E，当∠ACB=90°，在线段AC上是否存在点F，使得直线EF将△ABC的面积平分？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由．
24、取一张矩形的纸进行折叠；具体操作过程如下：?
?第一步：先把矩形ABCD对折；折痕为MN，如图（1）所示；?
?第二步：再把B点叠在折痕线MN上；折痕为AE，点B在MN上的对应点为B′，得Rt△AB′E，如图（2）所示；?
?第三步：沿EB′线折叠得折痕EF；如图（3）所示；利用展开图（4）所示．?
??
?探究：?
?（1）△AEF是什么三角形？证明你的结论．?
?（2）对于任一矩形；按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由．?
?（3）如图（5）；将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A落在DC边上的点A′处，x轴垂直平分DA，直线EF的表达式为y=
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