人教版七年级数学下册全册教案(2025年新课本).pdf

教学设计（教案）

版本：2025春人教版

年级：七年级上册

科目：初中数学

学校：实验中学

教师：XXX

时间：2025年2月

1676

第页共页

7.1.1相交线

一、教学目标

【知识与技能】

1.借助两直线相交所成的角初步理解邻补角、对顶角的概念.

2.会根据邻补角、对顶角的性质去求一个角的度数.

3.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们解决简单实际问

题.

【过程与方法】

1.通过动手操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培养

识图能力、推理能力和表达能力.

2.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的

邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题.

【情感态度与价值观】

引导学生对图形进行观察、发现,激发学生的好奇心和求知欲,

并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验,树立学习的信

心.

二、课型

新授课

三、课时

1课时

四、教学重难点

【教学重点】

（北京）股份有限公司

对顶角的性质.

【教学难点】

理解对顶角相等的性质的探索.

五、课前准备

教师：课件、三角尺、直尺等.

学生：三角尺、铅笔.

六、教学过程

（一）导入新课（出示课件2-5）

同学们，你们看这座宏伟的大桥，它的两端有很多斜拉的平行钢

索，桥的侧面有许多相交钢索组成的图案；围棋棋盘的纵线相互平行，

横线相互平行，纵线和横线相交．这些都给我们以相交线、平行线的

形象．在我们生活中，蕴涵着大量的相交线和平行线．那么两条直线

相交形成哪些角？这些角又有什么特征？

（二）探索新知

1.出示课件7-12，探究邻补角与对顶角的定义

教师问：如图，把两根木条，将它们钉在一起，转动其中一根木

条，在这个过程中，他们所成的角也在变化，你能发现这些角之间不

变的关系吗？你能动手画出两条相交直线吗?

（北京）股份有限公司

学生答：能，作图如下：

教师问：两条直线相交，形成几个角，其中小于平角的角有几个，

是哪几个？

学生答：两条直线相交，形成四个角，其中小于平角的角有四个.

分别是∠1，∠2，∠3，∠4.

教师问：将这些角两两相配能得到几对角？

教师依次展示学生答案：

学生1答：∠1和∠2.

学生2答：∠2和∠3.

学生3答：∠3和∠4.

学生4答：∠4和∠1.

教师问：为何如此分类呢？

学生答：有一条边在一条直线上，角的顶点相同.

教师问：还有其他分类吗？

学生答：

（北京）股份有限公司

分类如下：∠1和∠3，∠2和∠4.

教师问：这样分的标准是什么？

学生答：两边分别在一条直线上，有共同的顶点.

总结点拨：（出示课件9）

两直线相交分类位置关系

∠1和∠2，

1.有公共顶点

∠2和∠3，

2.有一条公共边

∠3和∠4，

3.另一边互为反向延长线

∠4和∠1

1.