四川省达川中学等校2024-2025学年高一上学期期末模拟监测数学试题（含答案解析）.docx

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四川省达川中学等校2024-2025学年高一上学期期末模拟监测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合（???）

A． B． C． D．

2．命题“”的否定为（???）

A． B．

C． D．

3．“两个三角形全等”是“两个三角形相似”的（???）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

4．声强级（单位：dB）公式，其中为声强（单位：），繁忙的交通道路声强约为，其声强级为（???）

A．60dB B．70dB C．80dB D．90dB

5．下列叙述正确的是（???）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

6．关于的不等式的解集为，则最大值为（???）

A．1 B． C． D．2

7．函数为奇函数，则（???）

A． B． C． D．

8．已知，则实数的取值范围是（???）

A． B． C． D．

二、多选题

9．函数，下列说法正确的是（???）

A．是偶函数 B．在上单调递减

C． D．

10．下列说法正确的是（???）

A．函数的对称中心是

B．方程有一个正根一个负根，则

C．不等式对一切实数恒成立，则

D．是函数的零点，则

11．函数满足：，则（???）

A． B．

C．图象不关于对称 D．的解析式可以是

三、填空题

12．请写出一个在上单调递减且为偶函数的幂函数．

13．设函数，当时，从大到小依次为．

14．已知函数，若有零点，则的取值范围为．

四、解答题

15．集合，．

(1)若，求；

(2)已知集合，，求的取值范围．

16．函数且．

(1)求；

(2)对，不等式恒成立，求的取值范围．

17．已知函数为偶函数，最小值为．

(1)求；

(2)用函数单调性定义证明函数在定义域上单调递增．

18．已知偶函数和奇函数满足：．

(1)求解析式；

(2)解不等式；

(3)存在实数满足存在最值大值，求的取值范围．

19．已知函数和点，设，对于若有最小值，设这个最小值为，则称点是的点.

(1)若判断是否有点；

(2)若判断是否有点；

(3)若，点是否存在，使得的点，又是函数的点？若存在，求出；若不存在，说明理由.

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《四川省达川中学等校2024-2025学年高一上学期期末模拟监测数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

C

A

B

D

C

A

B

ACD

ABD

题号

11

答案

AD

1．D

【分析】根据集合的交集求出，再由并集运算即可.

【详解】因为，，

所以，故，

所以.

故选：D

2．C

【分析】根据全称命题的否定得解.

【详解】根据全称命题的否定可得：

的否定为.

故选：C

3．A

【分析】根据充分条件、必要条件的概念得解.

【详解】因为两个三角形全等能推出两个三角形相似，

但是两个三角形相似不能推出两个三角形全等，

所以“两个三角形全等”是“两个三角形相似”的充分不必要条件，

故选：A

4．B

【分析】利用给定的模型，代入计算即得答案.

【详解】在中，当时，，

所以所求声强级为70dB.

故选：B

5．D

【分析】对于A,B,C利用特殊值即可排除，对于D，借助幂函数的性质可以判断.

【详解】对于A，若，不妨取，则，故A错误；

对于B，若，不妨取，此时，故B错误；

对于C，若，不妨取，此时，故C错误；

对于D，因为幂函数在R上单调递增，若，即，则，故D正确；

故选：D.

6．C

【分析】由不等式解集可求出关系，代入化简后利用基本不等式求最值即可.

【详解】因为不等式的解集为，

所以，且，

即，

则，

当且仅当，即时等号成立，

故选：C

7．A

【分析】根据奇函数的定义及分段函数的性质得解.

【详解】因为为奇函数，，

所以，

故选：A

8．B

【分析】根据给定条件，构造函数，利用函数单调性建立关系求出的范围.

【详解】令，函数都是增函数，则函数是增函数，

由，得，即，因此，，

当时，.

故选：B

9．ACD

【分析】根据给定条件，利用函数的奇偶性、单调性、值域依次判断即可.

【详解】函数的定义域为R，

对于A，，是偶函数，A正确；

对于B，，函数在上单调递增，

在上单调递减，在上单调递增，B错误；

对于C，，C正确；

对于D，，，