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河南省周口市川汇区2023-2024学年数学八上期末联考试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．若=，把实数在数轴上对应的点的位置表示出来，可能正确的是（）

A． B．

C． D．

2．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，设木长为尺，绳子长为尺，则下列符合题意的方程组是（）

A． B． C． D．

3．甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，经过三组练习，他们的平均成绩都是环，方差分别是，，，，你认为谁的成绩更稳定()

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4．若关于的分式方程有增根，则的值是()

A． B． C． D．

5．等式(x+4)0=1成立的条件是()

A．x为有理数 B．x≠0 C．x≠4 D．x≠－4

6．如图，在△中，，将△绕点顺时针旋转，得到△，连接，若，，则线段的长为（）

A． B． C． D．

7．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）

A．2，3，4 B．3，4，6 C．4，5，6 D．6，8，10

8．已知三角形的三边长为，如果，则是（）

A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形

9．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为()

A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米

10．如图所示，平分，，，以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即，，．

其中正确的命题的个数是

A．0 B．1 C．2 D．3

11．下列各点在函数y=1-2x的图象上的是（）

A． B． C． D．

12．边长为，的长方形，它的周长为，面积为，则的值为()

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．计算的结果是____________.

14．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1＝_____．

15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，则AC＝___________．

16．在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，则△ABC是_______三角形．

17．如图,已知一次函数和的图象交于点,则二元一次方程组的解是_______．

18．已知点P（1﹣a，a+2）关于y轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）先化简，再求值：（2x+1）2﹣（x+2y）（x﹣2y）-（2y）2，其中x＝﹣1．

20．（8分）如图，在中，，.

(1)如图1，点在边上，，，求的面积.

(2)如图2，点在边上，过点作，，连结交于点，过点作，垂足为，连结.求证：.

21．（8分）如图，在中，，，，为边上的两个点，且，.

（1）若，求的度数；

（2）的度数会随着度数的变化而变化吗？请说明理由.

22．（10分）列方程解应用题：

亮亮服装店销售一种服装，若按原价销售，则每月销售额为10000元；若按八五折销售，则每月多卖出20件，且月销售额还增加1900元．

（1）求每件服装的原价是多少元？

（2）若这种服装的进价每件150元，求按八五折销售的总利润是多少元？

23．（10分）（1）计算：

（2）解方程：

24．（10分）先化简，再求值：÷（1+），其中a＝﹣1．

25．（12分）观察下列等式：

22﹣2×1＝12+1①

32﹣2×2＝22+1②

42﹣2×3＝32+1③

…

（1）第④个等式为；

（2）根据上面等式的规律，猜想第n个等式（用含n的式子表示，n是正整数），并说明你猜想的等式正确性．

26．“垃圾分类”意识已经深入人心．我校王老师准备用元(全部用完)购买两类垃圾桶，已知类桶单价元，类桶单价元，设购入类桶个，类桶个．

（1）求关于的函数表达式．

（2）若购进的类桶不少于类桶的倍．

①求至少购进类桶多少个？

②根据临场实际购买情况，王老师在总费用不变的情况下把一部分类桶调换成