2024年广东省汕头市濠江区中考二模数学试题（含答案解析）.docx

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2024年广东省汕头市濠江区中考二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（???）

A．?? B．??

C．?? D．??

2．下列计算中，正确的是（????）

A． B．

C． D．

3．如图，在ΔABC中，，将ΔABC绕点按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为（??）

A． B． C． D．

4．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲乃发长安．问几何日相逢?译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲乙经过多少日相逢?若设甲经过日相逢，则可列方程为（????）

A． B．

C． D．

5．若点在反比例函数的图像上，则的大小关系为（??）

A． B． C． D．

6．如图，已知，，，则的度数是（）

A． B． C． D．

7．半径为2的圆的一个内接正多边形的内角为，则这个内接正多边形的边长为（???）

A．1 B．2 C． D．

8．甲、乙两只气球分别从不同高度同时匀速上升60min，气球所在位置距离地面的高度y（单位m）与气球上升的时间x（单位min）之间的函数关系如图所示．下列说法正确的是（）

A．甲气球上升过程中y与x的函数关系为：y＝2x+5

B．10min时，甲气球在乙气球上方

C．两气球高度差为15m时，上升时间为50min

D．上升60min时，乙气球距离地面高度为40m

9．如图1，在菱形中，，点E是边上的一动点，点P是对角线BD上一动点，设的长度为x，与的长度和为y，当点P从B向点D运动时，y与x的函数关系图2所示，其中H（a，b）是图象上的最低点，则点H的坐标为(???)

A．（，） B．（，） C．（，） D．（，）

10．如图，在中，，，为边的中线．以点为圆心，以为半径作弧交于点，再分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线射线与分别交于点、点，连接，以下结论正确的有几个（???）

（1）点是的外心；（2）平分；（3）；（4）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．要使代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为．

12．计算＋的结果是．

13．写出命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是．

14．如图，矩形OABC的面积为54，它的对角线OB与双曲线（k≠0）相交于点D，且OD：OB＝2：3，则k的值为．

15．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为1，扇形的圆心角等于，则扇形的半径是．

??

16．如图，在矩形中，，，点是的中点，点是上的动点，点是的中点，连接，则长的最小值为．

三、解答题

17．解不等式组并写出它的所有整数解．

18．计算：

19．2017年《人说山西好风光》第二季开播，吸引了更多游客来山西观光旅游，主办方在整个评选活动期间开通好风光旅游专线，不仅带游客游山西，还邀请游客参加节目录制．为此，甲、乙两家旅行社分别提出赴山西某地旅游的团队(至少人以上)优惠方案：甲旅行社的方案是买张全票，其余人按折优惠；乙旅行社的方案是一律按折优惠，且两家旅行社的原价均为每人元．若参加旅游的团队人数为～人，游客如何选择旅行社比较合算？

20．如图1是一款订书机，其平面示意图如图2所示，其主体部分矩形由支撑杆垂直固定于底座上，其中，，压杆，，使用过程中矩形可以绕点E旋转．

(1)订书机不使用时，如图2，，求压杆端点到底座的距离；

(2)使用过程中，当点落在底座上时，如图3，测得，求压杆端点到底座的高度．

（参考数据：，，结果精确到）

21．第41届潍坊国际风筝会来临之际，某商铺打算购进甲，乙两种风筝的文创产品向游客销售．已知甲种的进价比乙种的进价每件多1元，用1600元采购甲种的件数是用720元采购乙种的件数的2倍，两种文创产品的售价均为每件15元．

(1)求甲、乙两种文创产品每件的进价分别为多少元？

(2)商铺计划采购这两种文创产品共800件，采购乙种的件数不低于490件，但不超过甲种件数的4倍．厂家给出的优惠方案是：若一次性采购甲种超过180件时，甲种超过的部分按