2024届江苏省南京市江宁区湖熟片八上数学期末达标检测试题含解析.docVIP

2024届江苏省南京市江宁区湖熟片八上数学期末达标检测试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（）

A．， B．， C．， D．，

2．以直角三角形的三边为边做正方形，三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（）

A．6 B．36 C．64 D．8

3．若分式的运算结果为，则在中添加的运算符号为（）

A．＋ B．－ C．＋或÷ D．－或×

4．下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

5．下列命题中，是假命题的是（）

A．平行四边形的两组对边分别相等 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C．矩形的对角线相等 D．对角线相等的四边形是矩形

6．如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F，若AB=6，则BF的长为（）

A．6 B．7 C．8 D．10

7．若分式的值不存在，则的值是()

A． B． C． D．

8．下列语句正确的是（）

A．的平方根是 B．±3是9的平方根

C．﹣2是﹣8的负立方根 D．的平方根是﹣2

9．无论、取何值，多项式的值总是（）

A．正数 B．负数 C．非负数 D．无法确定

10．下列计算结果为的是（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．关于一次函数y＝kx+k（k≠0）有如下说法：其中说法正确的序号是_____．

①当k＞0时，y随x的增大而减小；

②当k＞0时，函数图象经过一、二、三象限；

③函数图象一定经过点(1，0)；

④将直线y＝kx+k（k≠0）向下移动2个单位长度后所得直线表达式为y＝（k﹣2）x+k（k≠0）．

12．观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．

13．计算：_______________．

14．计算=________________．

15．如图，在中，，，是中点，则点关于点的对称点的坐标是______．

16．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABM＝∠CBN，MN＝BN，则∠MBC的度数为_________°．

17．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠ABC=__．

18．如图，已知直线经过原点，，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点按此作法继续下去，则点的坐标为__________.

三、解答题(共66分)

19．（10分）象山红美人柑橘是我省农科院研制的优质品种，宁波市某种植基地2017年种植“象山红美人”100亩，到2019年“象山红美人”的种植面积达到196亩．

（1）求该基地这两年“象山红美人”种植面积的平均增长率；

（2）市场调查发现，当“象山红美人”的售价为45元/千克时，每天能售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出50千克，为了推广宣传，基地决定降价促销，同时减少库存，已知该基地“象山红美人”的平均成本价为33元/千克，若使销售“象山红美人”每天获利3150元，则售价应降低多少元？

20．（6分）某服务厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：（I）买一套西装送一条领带；（II）西装和领带均按定价的90%付款．某超市经理现要到该服务厂购买西装20套，领带若干条（不少于20条）．

（1）设购买领带为x（条），采用方案I购买时付款数为y1（元），采用方案II购买时付款数为（元）．分别写出采用两种方案购买时付款数与领带条数x之间的函数关系式；

（2）就领带条数x讨论在上述方案中采用哪种方案购买合算．

21．（6分）（1）计算：；

（2）作图题：(不写作法，但必须保留作图痕迹)

如图，点、是内两点，分别在和上找点和，使四边形周长最小．

22．（8分）先化简：÷（），再从﹣3＜x＜2的范围内选取一个你最喜欢的整数代入，求值．

23．（8分）如图，在中，，点是直线上一点.

(1)如图1，若，点是边的中点，点是线段上一动点，求周长的最小值.

(2)如图2，若，，是否存在点，使以，，为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，请直按写出线段的长度：若不存在，请说明理由.

24．（8分）如图，已知，垂足分别是．