江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学试卷.docx

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江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、未知

1．已知集合，则（????）

A． B． C． D．

2．在复平面内，复数对应的点位于（????）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

3．已知的终边经过点，则（????）

A． B． C． D．

4．已知圆柱的底面半径是2，高是3，则该圆柱的体积是（????）

A． B． C． D．

5．“”是“”的（????）

A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

6．不等式的解集为（????）

A． B．

C． D．或

7．已知某同学周一至周五的日睡眠时间（单位：）依次为，则该同学周一至周五的平均日睡眠时间（单位：）为（????）

A．8.6 B．8.7 C．8.8 D．8.9

8．函数（????）

A．是奇函数但不是偶函数

B．是偶函数但不是奇函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．既不是奇函数又不是偶函数

9．甲，乙两人各进行一次射击，甲击中目标的概率为0.9，乙击中目标的概率为0.8，则两人都击中目标的概率为（????）

A．0.26 B．0.72 C．0.85 D．0.98

10．函数的值域为（????）

A． B． C． D．

11．函数的最小正周期是（????）

A．2 B．4 C． D．

12．已知函数则（????）

A．2 B．1 C．0 D．

13．棣莫弗公式是由法国数学家棣莫弗发现的.若复数，则（????）

A． B．

C． D．

14．已知函数的图象经过点，则（????）

A． B． C． D．

15．为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民用水实行“阶梯水价”.计算方法如下表：

每户每月用水量

水价

不超过的部分

3元

超过但不超过的部分

6元

超过的部分

9元

已知某用户本月的用水量为，则该用户本月应交纳的水费（单位：元）是（????）

A．45 B．54 C．72 D．90

16．将函数的图象向上平移个单位长度，所得图象的函数解析式为（????）

A． B．

C． D．

17．已知向量，则与的夹角是（????）

A． B． C． D．

18．含中有3个大小，质地完全相同的球，其中1个红球、2个白球.若从中一次随机取出2个球，则取到的都是白球的概率为（????）

A． B． C． D．

19．在中，若，则（????）

A． B． C． D．

20．若矩形的面积为100，则该矩形周长的最小值是（????）

A． B．20 C． D．40

21．在正方体中，直线与平面所成角的正切值为（????）

A． B． C． D．

22．在中，为边的中点.若，则（????）

A． B．

C． D．

23．若，则（????）

A． B． C．3 D．

24．设，则（????）

A． B．

C． D．

25．为了解居民用电情况，现从某小区抽取100户进行月用电量调査，发现他们的月用电量都在到之间.进行适当分组后，画出如图所示的频率分布直方图，则月用电量落在内的户数为（????）

A．11 B．22 C．34 D．44

26．已知直线平面，则（????）

A．与内所有直线都平行

B．内不存在直线与垂直

C．过的平面与必平行

D．内有无数条直线与垂直

27．已知甲船位于灯塔的北偏东方向，且与相距3的处.乙船位于灯塔的北偏西方向上的处.若两船相距，则乙船与灯塔之间的距离（单位：）为（????）

A．1 B． C．2 D．

28．已知函数若实数满足，则的最小值为（????）

A．2 B． C．4 D．

29．如图，已知正方体.求证：

(1)平面；

(2)上平面.

30．定义：区间的长度均等于.设函数的值域为区间.

(1)已知，求的长度；

(2)已知.是否存在实数，使得的长度？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.