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湖北省楚天名初教科研协作体 2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题(含简单答案).docxVIP

湖北省楚天名初教科研协作体 2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题(含简单答案).docx

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(2025年)

2024—2025学年上学期九年级12月质量监测

数学试卷

试卷满分:120分

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置.

2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

一、精心选一选,相信自己的判断!(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.不涂、错涂或涂的代号超过一个,一律得0分)

1.下列方程中是一元二次方程是()

A. B. C. D.

2.我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响.下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘徽割圆术”“赵爽弦图”中,中心对称图形是().

A. B.

C D.

3.以下事件为随机事件的是()

A.明天太阳从东方升起

B.篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中

C.任意画一个三角形,其内角和是

D.通常加热到时,水沸腾

4.抛物线的顶点坐标是()

A. B. C. D.

5.用配方法解方程时,原方程应变形为()

A. B. C. D.

6.已知的半径是,,则点与的位置关系是()

A.点在圆内 B.点在圆上 C.点在圆外 D.不能确定

7.对于实数定义新运算:,若关于的方程有两个不相等的实数根,则的取值范围()

A. B. C.且 D.且

8.如图,在正三角形网格中,将绕某个点旋转,得到,则下列四个点中能作为旋转中心的是()

A.点A B.点B C.点C D.点D

9.如图,是的弦,是的半径,点P为上任意一点(点P不与点B重合),连接.若,则的度数可能是()

A. B. C. D.

10.如图,已知抛物线与直线,当任取一值时,对应的函数值分别为,.若,取,中较小值并记为;若,记,例如:当时,,,,此时;当时,,此时.设,当分别等于,,时,对应的值分别记为,,,则的值是()

A. B. C. D.

二、细心填一填,试试自己的身手!(本大题共5小题,每小题3分,共15分.请将结果直接填写在答题卡相应位置上)

11.若与关于原点对称,则______.

12.如图,在扇形中,半径,,则的长为______.

13.如图,一只蚂蚁在树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每个叉路口都随机选择一条路径,它获得食物的概率是______.

14.【概念感知】如图,第十四届国际数学教育大会会徽的主题图案有着丰富的数学元素,展现了我国古代数学的文化魅力,其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数.八进制是以8作为进位基数的数字系统,有共8个基本数字,满八进一,八进制数换算成十进制数是,表示的举办年份.

【尝试应用】小明设计了一个n进制数,换算成十进制数是,则______.(n为正整数)

15.如图,正方形的边长,将正方形绕点A顺时针旋转得到正方形,,为对角线,,交于点M,若M为的中点,则______.

三、用心做一做,显显自己的能力!(本大题共9小题,满分75分.解答写在答题卡上)

16解下列方程:

(1);

(2).

17.据统计,云梦县博物馆开馆第一个月进馆人次,近日,跟随习近平总书记的考察足迹,云梦县博物馆受到广泛关注,进馆人数逐月增加,第三个月进馆人次,若进馆人次的月平均增长率相同.

(1)求进馆人次的月平均增长率;

(2)因条件限制,该博物馆月接纳能力不能超过人次,在进馆人次的月平均增长率不变的条件下,该博物馆能否接纳第四个月的进馆人次?并说明理由.

18.如图,将绕点A逆时针旋转得到,B,C,D三点恰好在同一直线上.

(1)判断的形状;

(2)连接,若,求的度数.

19.小明研究了自己感兴趣的4种生活现象,其中火箭发射、光合作用、葡萄酿酒的主要原理均为化学变化,冰雪消融为物理变化,他将这4种生活现象的图案分别制作成颜色、质地、大小都相同的4张卡片,卡片背面朝上放置.

(1)若从这四张卡片中随机抽取一张卡片,则所抽取的卡片正面图案是物理变化的概率是;

(2)若从这四张卡片中随机抽取两张卡片,请利用画树状图或列表方法,求抽取的两张卡片正面图案均为化学变化的概率.

20.已知二次函数(a,b为常数)的自变量x与函数y的几组对应值如下表:

x

1

2

3

4

5

6

7

y

6

m

8

n

(1)①______,_____

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