内蒙古自治区鄂尔多斯市伊金霍洛旗鄂尔多斯市第一中学伊金霍洛分校2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题.docxVIP

（2025年）

机密★启用前

数学阶段性限时检测试题

注意事项：

1．本试卷共7页，满分100分．考试时间为100分钟．

2．答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置．请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．

3．答题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．

1．的倒数是（）

A． B．2024 C． D．

2．在有理数中，属于负数的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．实数在数轴上对应点的位置如图所示．如果，那么下列结论正确的是（）

A． B． C． D．

4．已知关于x的方程的解是，则a的值为（）

A．6 B．7 C．8 D．9

5．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）

A． B． C． D．

6．把用“”号连接，正确的是（）

A． B．

C． D．

7．下列各式中去括号正确的是（）

A． B．

C． D．

8．我国古代流传这样一个问题：今有四人共车，一车空：二人共车，八人步，问人与车各几何，意思是：今有若干人乘车，每4人共乘一车，恰好剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车乘，问有多少人、多少辆车．如果设有x辆车，那么总人数可表示为（）

A． B． C． D．

9．下列变形中，正确的是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

10．如图，在2022年11月的日历表中用优美的“”形框住五个数，框出五个数，它们的和为52，移动“”的位置又框出五个数，则框出五个数的和不可能是（）

A．102 B．97 C．47 D．117

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11．大年三十，米米一家在家庭微信群里抢红包，米米抢到了35元，微信账单显示元，妈妈发出了一个66元的红包，那么妈妈的微信账单会显示_______元，爸爸的微信账单显示元，表示_______．

12．2021年7月1日，中国共产党建党100周年，党员数量从建党初期的50余人发展到如今的9610000余人，将数据9610000用科学记数法表示为_______．

13．若互为相反数，互为倒数，m是最小的自然数，由_______．

14．已知与是同类项，则x的值为_______，y的值为_______．

15．某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天只能加工大齿轮20个或小齿轮15个已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，每天应分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为_______．

16．用黑白两种颜色的正六边形地砖按图所示的规律拼成若干个图案，则第n个图案中白色地砖的总块数为_______．（用含n的代数式表示）

第1个第2个第3个

三、解答题（5小题，共52分）

17．（10分）计算：（1）；（2）．

18．（10分）（1）解方程：

（2）先化简下式，再求值：，其中

19．（8分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行情况记录如下（单位：千米）：．

（1）B地在A地哪个方向，距离为多少？

（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱有油25升，求途中至少还需补充多少升油？

20．（12分）综合应用

春节前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，乙种商品的每件进价比甲种商品的每件进价高20元．若购进甲种商品10件，乙种商品2件，需要1000元．

（1）求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？

（2）若甲种商品按标价出售，则每件可获利40元，为了促销，现对甲种商品在标价基础上打折出售，若按此促销方案售出6件所能获得的利润，与按标价每件降价35元出售12件所获得利润一样，求甲种商品打了几折出售？

（3）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共60件，所用资金恰好为5600元，在销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这60件商品全部售出所获利润率为，求每件乙种商品售价为多少元？

21．（12分）阅读下面材料并回答问题：点在数轴上分别表示数两点之间的距离表示为，当两点中有一点在原点时，不妨设A在原点，如图①，；当两点都不在原点时．

图①图②

图③